TOUT CE QU’IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET
NUMERIQUE / FONCTIONS
Ceci n’est qu’un rappel de tout ce qu’il faut savoir en maths pour le brevet.

I-

Opérations sur les nombres et les fractions :

Les priorités par ordre décroissant dans un calcul sont :
1) les crochets
2) les parenthèses
3) la multiplication et la division
4) l’addition et la soustraction
Pour additionner (ou soustraire) deux fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur.
Pour multiplier deux fractions, il faut multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Pour diviser une fraction par une autre, il faut multiplier la première par l’inverse de la deuxième.
Exemples :

II-

2 1 2× 2 1 4 1 4 +1 5
+ =
+ = + =
=
3 6 3× 2 6 6 6
6
6

2
2 3 5
+1 = + =
3
3 3 3

1 21 1× 21 21 3 × 7 7
× =
=
=
=
3 4
3 × 4 12 3 × 4 4

4
4 15 4 × 15 60
× 15 = × =
=
= 20
3
3 1
3 ×1
3

7 5 7 12 7 × 4 × 3 21
÷ = × =
=
4 12 4 5
4×5
5

PENSER A REDUIRE LES FRACTIONS !!!

Ecriture scientifique - Puissances

L’écriture scientifique d’un nombre permet de simplifier l’écriture en ne faisant pas apparaître tous les zéros pour des nombres très grands ou très petits. L’écriture scientifique est de la forme a x 10n, avec 1 ≤ a < 10 (a compris entre 1 et 10, a strictement inférieur à 10, n appartenant à l’ensemble des nombres entiers relatifs).
Exemples : 10000 = 104
600000 = 6 x 105

0,002 = 2 x 10-3
1458 = 1,458 x 103

254 x 1000 = 2,54 x 105
0,58 x 0,001 = 5.8 x 10-4

Pour multiplier deux puissances de 10, il faut additionner leur puissance. Pour diviser deux puissances de 10, il faut soustraire leur puissance. (Cette loi n’est pas seulement valable que pour les puissances de 10).
Exemples :

10 4
= 10 4 −6 = 10 −2 = 0,01
6
10

Remarque : un nombre à la puissance 0 est toujours égal à 1 … 00 = 1

26
= 2 6−3 = 23 = 8
3
2
200 = 1

60 = 1

III- PGCD – Algorithme d’Euclide
Le Plus Grand Commun Diviseur s’obtient en utilisant l’algorithme d’Euclide (Mathématicien du III° siècle av JC). Pour cela on fait des