Thème 8

Seconde

Feuille d’exercices
Exercice n°1 :
Exercice n°2
Déterminer l’expression de la fonction affine dans chacun des Les fonctions f suivantes sont-elles des fonctions affines ? Si cas suivants : oui donner le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine de cette fonction.
1. f (0) = 2 et f (1) = 3.
1. x → 3 − x
5. x → x2 + 3
√
x
−
3
2. f (2) = 0 et f (3) = 6.
6. x → 2x
2. x →
4
7. x → x
3.
x
→
x(x
− 2)
3. f (2) = 4 et f (3) = 2.
4. x → x2 − (x − 2)2
8. x → −4x2 + (2x + 2)2
Exercice n°3 :
Exercice n°4 :
Donner le tableau de variations des fonctions suivantes. Justi- Reprendre les fonctions données à l’exercice 2 et donner leur fier. tableau de signe.
1. la fonction f définie sur R par f (x) = −2x + 6.
Exercice n°5 :
3x
− 1.
Soit f la fonction définie par f (x) = x+2 1. Donner son ensemble de définition.

2. la fonction g définie sur R par g(x) = 3x + 4.
3. la fonction h définie sur R par h(x) = x − 3.

2. Écrire f (x) sous forme d’un seul quotient.

4. la fonction j définie sur R par (x) = −x.

3. Donner le signe de la fonction f .

Exercice 61 p 72

Exercice 75 p 149

Exercice n°6 :
Recopier et compléter le tableau de valeurs de la fonction affine f en expliquant votre démarche : x f(x)

-3

-2
-5

1
5

3
15

5

7
15

Exercice n°8 :
Donner le signe des fonctions suivantes :

Exercice n°7 :
Résoudre les inéquations suivantes :
1. (x + 3)(x + 2) ≤ 0.
2. (−x + 6)(x − 2) ≥ 0. x2 − 3x
3.
≥ −1. x+1 4. (2x + 3)2 ≤ (2x + 3)(x − 4).
3x + 2
5.
≤ 5. x−2 6. 4x3 + 12x2 ≥ −9x.

1. La fonction f définie sur R par f (x) = x2 − 9.
2. La fonction g définie sur R par g(x) = (x + 1)(5 − x).
Exercice n°72 p 73
Exercice n°58 p 147

Exercice n°9 :
Soit f la fonction définie sur R par f (x) = x2 + 4x + 12.
1. Vérifier que pour tout x réel, x2 + 4x + 12 = (x − 2)(x + 6) = (x + 2)2 − 16
2. Résoudre chacune des inéquations suivantes en choisissant l’expression de f (x) la mieux adaptée :
(a) f (x) ≤ 0.
(b) f (x) ≤ 20.
(c) f (x) < x2 + 4.
1