Fiche maths crpe

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  • Publié le : 13 mai 2010
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LA NUMERATION
Les types de procédures:
· correspondance terme à terme,
· estimation :
o évaluation, approximation : ordre, grandeur,
o subitizing : reconnaissance immédiate de la quantité sans dénombrement explicite
· dénombrement,
· procédure de comptage : recomptage, décomptage, surcomptage, double comptage.
Les types de raisonnement :
· s'appuyant sur le contexte évoqué ;transformation du problème posé pour le ramener à un type de problème que l'élève sait résoudre,
· s'appuyant sur un schéma intermédiaire : droite numérique,
· s'appuyant sur une traduction de l'énoncé par une équation,
· procède par essais en faisant une hypothèse sur la réponse.
Les trois problèmes de la numération
· problème d'équipotence ou de comparaison de deux collection
o construireune collection b équivalente à une collection a de référence,
o comparer 2 collections a e t b du point de vue de la quantité d'objets qu'elles contiennent,
o compléter une collection b pour qu'elle soit équivalente à une collection a
· problème de repérage ordinal : exprimer et garder en mémoire une quantité, une position dans une liste rangée, une mesure,
· problème d'anticipation d'unrésultat :
o trouver la quantité obtenue par la réunion de deux ou plusieurs collections,
o trouver le point d'arrivé d'un pion,
o rechercher le nombre d'éléments d'une des parties d'une collection en connaissant le nombre d'élément de la partie complémentaire,
o partage d'une collection en collections équivalentes ou non.
Les variables didactiques
· les collections : éloignement ouproximité, taille,
· les éléments de collection : mobilité, disposition, dimension,
· les nombres,
· la mise en oeuvre,
· le type de dés.
Les procédures de groupement
· experte : passer directement des groupements à l'écriture,
· recompter de 10 en 10 puis de 1 en 1 (à l'oral),
· recompter de 1 en 1.
Les objets sont des nombres outils pour :
· compter des quantités, les mémorisés,
·communiquer des informations sur une quantité,
· réaliser une collection ayant plus d'objets,
· comparer des dimensions,
repérer des positions dans une liste,

L’ADDITION

Les procédures
Au cycle II :
· schématisation représentant une décomposition canonique additive,
· décomposition canonique additive des nombres,
· décomposition canonique hybride faisant intervenir l'addition etla multiplication,
· valeur positionnelle des chiffres soit : décomposition des nombres en centaines, dizaines, unités, soit sans utiliser de décomposition,
· décomposition additive en dizaine + chiffre des unités
comptage,
· utilisation d'une technique opératoire,
· calcul réfléchi "passage à la dizaine".
Au cycle III :
· recherche du complément : addition à trou,
· représentationdes données sur une droite numérique.
Les différents types d'erreurs
· problème de disposition des chiffres,
· problème de compréhension de l'addition,
· erreur de calcul ou de mémorisation,
· erreurs des écarts non orientés pour éviter le problème de la retenue.
Les variables didactiques
· nombres assez grands : empêche le dénombrement,
· addition avec ou sans retenue.
Lescompétences
· construire du sens pour l'addition, la soustraction,
· savoir enchaîner des opérations,
· maîtriser la technique de l'addition,
· savoir rechercher une différence par une méthode empirique.
LA MULTIPLICATION

La technique opératoire nécessite :
· de connaître les tables de multiplication,
· des connaissances relatives à la numération : décomposition canonique ou additive,
·de connaître l'associativité de la multiplication et la règle de multiplication par 10,
· de connaître la distributivité de la multiplication et de l'addition.
Les procédures de résolution de problèmes multiplicatifs
· pour x petit ou assez grand et y petit :
o utilise le support d'un schéma ou d'un dessin,
o type addition réitérée,
o multiplication : calcul mental par référence à la...
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