LA NUMERATION
Les types de procédures:
· correspondance terme à terme,
· estimation : o évaluation, approximation : ordre, grandeur, o subitizing : reconnaissance immédiate de la quantité sans dénombrement explicite
· dénombrement,
· procédure de comptage : recomptage, décomptage, surcomptage, double comptage.
Les types de raisonnement :
· s'appuyant sur le contexte évoqué ; transformation du problème posé pour le ramener à un type de problème que l'élève sait résoudre,
· s'appuyant sur un schéma intermédiaire : droite numérique,
· s'appuyant sur une traduction de l'énoncé par une équation,
· procède par essais en faisant une hypothèse sur la réponse.
Les trois problèmes de la numération
· problème d'équipotence ou de comparaison de deux collection o construire une collection b équivalente à une collection a de référence, o comparer 2 collections a e t b du point de vue de la quantité d'objets qu'elles contiennent, o compléter une collection b pour qu'elle soit équivalente à une collection a
· problème de repérage ordinal : exprimer et garder en mémoire une quantité, une position dans une liste rangée, une mesure,
· problème d'anticipation d'un résultat : o trouver la quantité obtenue par la réunion de deux ou plusieurs collections, o trouver le point d'arrivé d'un pion, o rechercher le nombre d'éléments d'une des parties d'une collection en connaissant le nombre d'élément de la partie complémentaire, o partage d'une collection en collections équivalentes ou non.
Les variables didactiques
· les collections : éloignement ou proximité, taille,
· les éléments de collection : mobilité, disposition, dimension,
· les nombres,
· la mise en oeuvre,
· le type de dés.
Les procédures de groupement
· experte : passer directement des groupements à l'écriture,
· recompter de 10 en 10 puis de 1 en 1 (à l'oral),
· recompter de 1 en 1.
Les objets sont des nombres outils pour :
· compter des quantités, les mémorisés,