FICHES ECONOMETRIE

Modèle simple de regression linéaire :

Yi la variable dépendante
Xi la variable indépendante
0 la valeur de Yi quand X = 0 Composante linéaire
1 la pente de la droite
i la composante de l’erreur aléatoire

Estimation de la valeur de Y pour l’observation I :

i la valeur estimée b0 l’interception estimée avec l’axe des ordonnées b1 l’estimation de la pente
Xi la valeur de X pour l’observation i

Méthode du moindre carré :

b0 et b1 sont obtenus en trouvant les valeurs qui minimisent la somme de la différence des carrés entre Y et :

b0 est la valeur moyenne estimée de Y quand la X = 0 b1 est la variation moyenne estimée de Y lorsque X change d’une unité :

Regression sous Excel :

La variation totale est faite de deux parties :

= Valeur moyenne de la variable dépendante
Yi = Valeur observée de la variable dépendante i = Valeur estimée de Y pour la valeur donnée Xi

SST = Total sum of squares (Total variation)
Mesure les variations des valeurs de Yi autour de leur valeur moyenne
SSR = Regression sum of squares (Variation expliquée)
Variation attribuée à la relation entre X et Y
SSE = Error sum of squares (Variation non expliquée)
Variation de Y attribuée à des facteurs extérieurs à X

Il faut se rappeler que le model est cohérent que si la relation est linéaire. Dans le cas contraire, il faut la linéariser :

Coefficient de determination r2 :

C’est la partie de la variation totale (SST) de la variable dependante expliquée par la variation de la variable indépendante. r2 = =

note : 0 < r2 < 1

Relation linéaire parfaite entre X et Y :
100% de la variation de Y est expliquée par une variation de X Plus r2  0, moins la relation est linéaire.
Quand r2 = 0, il n’y a aucune relation linéaire entre X et Y.

Dans Excel :