Numé
Filtrage et Filtres Numériques
Introduction

Support de cours tiré du livre de Murat Kunt : Traitement numérique du signal, série traité d’électricité.

FILTRES NUMERIQUES: PRINCIPES
GENERAUX
• Système permettant de modifier la distribution fréquentielle des composantes d’un signal
• Un filtre linéaire invariant dans le temps est caractérisé aussi par:

• Objectif: concevoir un filtre linéaire ayant la réponse en fréquence souhaitée et réalisable simplement 1

CLASSIFICATION DES FILTRES
Filtres à réponse impulsionnelle infinie

Filtres à réponse impulsionnelle finie

CLASSIFICATION DES REALISATIONS
Réalisation transversale ou non-récursive

Réalisation récursive

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CLASSIFICATION DES REALISATIONS
Réalisation par la TFD

(mé
Plus rapide au niveau calcul avec la TFR (méthodes superposé d ’addition superposée et de juxtaposition) ré Ne pas confondre nature et réalisation du filtre

STRUCTURE D ’UNE REALISATION
NONNON-RECURSIVE

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STRUCTURE D ’UNE REALISATION
RECURSIVE

STRUCTURES CANONIQUES (1)
La fonction de transfert d’une réalisation récursive est:

Avec:

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STRUCTURES CANONIQUES (2)

DECOMPOSITION EN SERIE (1)
La réalisation récursive des filtres est très sensible aux erreurs d’arrondi sur les coefficients. Un moyen de pallier ce problème est de décomposer le système en systèmes plus simples.

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DECOMPOSITION EN SERIE (2)

CLASSIFICATION DES FILTRES IDEAUX (1)

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CLASSIFICATION DES FILTRES IDEAUX (2)

GABARIT(1)

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GABARIT(2)
Paramètres de spécification:
– f1 et f2, fréquences de bord (bandes coupée et passante)
– Taux d ’ondulation maximum en bande passante, souvent défine par -20 log10 (1 - δ2) dB

– Atténuation minimum en bande coupée, souvent définiepar -20 log10( δ1) dB

METHODOLOGIE dé ré
Le gabarit définit la plupart du temps la réponse en ré amplitude seulement. La réponse en phase est spécifié généralement spécifiée par des contraintes de