Finance

Disponible uniquement sur Etudier
  • Pages : 12 (2990 mots )
  • Téléchargement(s) : 0
  • Publié le : 29 novembre 2010
Lire le document complet
Aperçu du document
Chapitre 1/ Fondements

Le temps est limité à une période :
-Décisions prises aujourd’hui (en t=0), leurs effets apparaissent dans un an (en t=1)
Le marché des K est parfait :
-Tous les agents y ont accès aux mêmes conditions
-Il n’existe ni frais de transactions ni impôts
Le marché est à l’équilibre : O de K = D de K
* Règle de la valeur actuelle nette
Une décision financièreaboutit à un accroissement de la valeur si VAN>0
* Loi du prix unique
Dans un marché parfait de K, des actifs équivalents ont le même prix
* Théorème de Modigliani-Miller
Dans un marché parfait de K, en l’absence d’impôts, la valeur d’un projet ou d’une E est indépendante de son financement

I/ La valeur actuelle en avenir certain
1/ Définition des notions

On suppose que l’avenirest connu avec certitude = toutes les prévisions faites aujourd’hui concernant l’avenir se réaliseront.
A l’équilibre du marché des K, il existe un taux d’intérêt sans risque rf.
Un placement permet de transférer des fonds disponibles aujourd’hui dans le futur.
Un emprunt rend disponible aujourd’hui des K futurs.
=> Il y a bien sur des intérêts.
1€ aujourd’hui vaut plus qu’1€ dans unan.
La capitalisation et l’actualisation tiennent compte de la dimension temporelle.
La capitalisation part de l’idée qu’1€ disponible aujourd’hui peut être placé et rapporter ainsi des intérêts.
La valeur future en t=1 d’un montant C0 (disponible en t=0) VF(C0) est égale au montant initial auquel l’on rajoute les intérêts perçus au cours de la période si ce montant est place sur le marché deK.
VF(C0) = C0 + rf C0 = C0 (1+rf)
L’actualisation permet de calculer le montant qu’il faudrait placer au taux rf en t=0 pour obtenir le montant C en t=1. La valeur actuelle d’un montant C1 (disponible en t=1) est le montant correspondant en t=0 d’un montant futur C1.
VAC1=C11+rf
1+rf = taux d’actualisation. Dans notre modèle simple, il est = au taux d’i sans risque.
Dans unenvironnement incertain, le cash-flow futur est une valeur attendue ou espérée. Or, 1€ risqué vaut moins qu’1€ certain. Donc, le taux d’actualisation à utiliser pour calculer la valeur actuelle peut être ≠ du taux d’intérêt sans risque.
Si le taux d’actualisation rf > 0, VA(C1) < cash-flow futur C1.

Actualisation et zéro-coupon :
VA(C1) = C1 x v1 ou v1= 11+rf = facteur d’actualisation
Ils’interprète comme le prix en t=0 d’une obligation (titre représentatif d’une dette).
Le zéro coupon est une obligation donnant droit au paiement d’un montant à l’échéance (valeur nominale ou faciale du zéro-coupon) sans aucun paiement intermédiaire d’i.
Un zéro-coupon avec paiement de 1€ à l’échéance est un zéro-coupon unitaire.
Combien serions-nous disposes à payer aujourd’hui pour acheter unzéro-coupon unitaire venant à échéance dans un an ? => valeur actuelle.
Un investisseur fixera le prix de manière à réaliser un intérêt sur son placement exactement égal au taux d’intérêt rf.
Il sera disposé à payer : VA(1) = 11+rf= v1
Le facteur d’actualisation est le prix de marché d’un zéro coupon unitaire.
La valeur actuelle d’un cash-flow Ct réalisable dans t années est : VA(Ct) = Ct xvt
La VA d’un échéancier de cash-flows est la ∑ des VA des cash-flows individuels :
VA = C1 x v1 + C2 x v2 + … + CT x vT
2/ Utilisation de la valeur actuelle

Considérons un projet d’investissement avec dépense immédiate I et cash-flow futur C1. Investir ou ne pas investir ? Si nous réalisons l’investissement, nous dépensons un montant I et nous recevrons dans un an C1.
La VAN (valeuractuelle nette) est la différence entre le montant investi et la valeur actuelle du cash-flow futur :
VAN = -I + C1 x v1
Il faut entreprendre les projets ayant une VAN>0.
La rentabilité attendue d’un placement : R = profit attendu/ montant investi
En achetant un zéro-coupon unitaire au prix v1, l’investisseur anticipe un profit sous forme d’un gain en capital résultant de la...
tracking img