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MESURES DE PERFORMANCES AJUSTÉES POUR LE RISQUE (MPAR) ET ALLOCATION DES CAPITAUX PROPRES
Jean-Laurent Viviani 1

Résumé Le développement de la gestion du risque fondée sur la VaR (Value at Risk) sert de cadre à un ensemble de mesures de performances ajustées pour le risque. L’article présente les mesures de base et leurs propriétés. Le rapprochement de la gestion du risque avec la gestion deportefeuille espérance variance permet de démontrer la validité de l’utilisation de ces mesures pour l’allocation des capitaux propres et leur compatibilité avec le Modèle d’Evaluation des Actifs Financiers (MEDAF). Ce rapprochement nous conduit à proposer deux nouvelles mesures de performance ajustés pour le risque. Mots clés. MEDAF – Performance – RAROC – risque - Value at Risk

AbstractValue at Risk (VaR) is now an important tool in risk management. It can be used for developing risk adjusted performance measures. In this paper we expose the basis measures and investigate their properties. Using portfolio management theory we show that risk adjusted performance measures are sensible guide in allocating internal capital and are perfectly compatible with the Capital Asset PricingModel (CAPM). So we can expose two new risk adjusted performance measure.

Keywords. CAPM - Performance – RAROC – risk – Value at Risk-

1

LARGO, Université d’Angers.

Les mesures de performance ajustées pour le risque (MPAR) ont trois utilisations principales. Elles ont pour premier objectif la comparaison des performances d’activités qui ont des risques différents. Il faut tenir comptenon seulement de la marge bénéficiaire dégagée par un gestionnaire mais aussi du risque qu’il fait subir à son institution. Un gestionnaire qui dégage un bénéfice de 1 million en gérant des bons du Trésor n’utilise pas le capital de la banque de la même manière que celui qui gagne 1 million en spéculant sur des titres très volatiles. Ces mesures permettent donc de détecter les activités qui ontun avantage compétitif et facilitent les décisions d’allocation du capital de la banque. Au lieu de raisonner sur des mesures d’événements qui ont déjà eu lieu (mesures ex post), il faut alors raisonner sur des anticipations de résultat et de risque (mesures ex ante). Elles permettent de calculer les capitaux propres nécessaires pour couvrir l’ensemble des risques (de nature très différente :change, taux marché, prix, crédit …) pris par les gestionnaires. Il s’agit alors de mettre la banque à l’abri du risque de faillite. La liaison entre les MPAR et la rémunération des gestionnaires d’activités bancaires est un moyen de leur faire prendre conscience des contraintes prudentielles qui pèsent sur la banque. Un système de rémunération en parti fondé sur les MPAR peut donc être un moyen deréduire le conflit d’intérêt entre chaque gestionnaire et l’institution dans son ensemble. Pour résumer, la MPAR est censée permettre de maximiser la valeur pour l’actionnaire tout en respectant les contraintes prudentielles réglementaires ou fixées en interne. Plusieurs règles de transformation peuvent être adoptées pour tenir compte du risque. Il est possible d’ajuster les résultats de l’activité(enlever une prime de risque au résultat) et de diviser par le capital qui lui est alloué (modified return on equity) ou de diviser le résultat non ajusté, par le capital ajusté pour le risque (Risk Adjusted Return On Capital (RAROC) (1), ou plus justement, RORAC Return On Risk Adjusted Capital) ou enfin de faire les deux (RARORAC : Risk Adujsted Return On Risk Adjusted Capital). Nousn’étudierons essentiellement le deuxième type de mesures, les plus fréquemment utilisées sachant qu’il est équivalent de corriger le numérateur ou le dénominateur. L’ajustement du capital pour le risque s’effectue alors à l’aide du concept de Value at Risk (VaR). L’objectif de cet article est d’analyser la signification des MPAR. A l’aide des outils de la gestion de portefeuille espérance variance. A la...
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