Chapitre 2 : Evaluation des obligations Pourquoi évaluer les titres (contrats à revenus fixes) • une obligation peut être revendue avant son échéance • un emprunt peut être renégocié Actualisation d’une séquence de flux (rappel) La valeur actuelle (en t = 0 ) d’une série de flux monétaires identiques A est obtenue à partir de l’actualisation de chaque élément de la série. Les flux peuvent être positif ou négatifs. Avec i le taux d’actualisation constant, on obtient pour n années, A VA = ∑ (1 + i )t Soit 1 − (1 + i )− n VA = A × i
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Exemple : un titre financier vous rapportera 100 u.m. sur les 3 prochaines années. Quelle est la valeur de ce titre sachant que le taux sans risque est de 6% ? 1 − (1 + i )− n 1 − (1 + 0.06 )− 3 VA = A × = 100 × = 267,30 0.06 i Si le taux d’intérêt passe à 7%, la valeur de l’obligation devient alors, 1 − (1 + 0.07 )− 3 VA == 100 × = 262,3 0.07 Ainsi, si un investisseur achète l’obligation au prix de 267,3 u.m. et la détient jusqu’à son échéance, son rendement annuel sera de 6%. En l’achetant au prix de 262,3 son rendement montera à 7%. De même, le prix d’une obligation à revenu fixe évolue en sens inverse avec l’évolution des taux d’intérêt. En effet, les investisseurs
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n’achèteront les obligations offrant des revenus fixes que si elles offrent des rendements compétitifs en comparaison avec ceux disponibles sur le marché. Etant donné que les taux d’intérêt sont par nature incertains, il s’ensuit que les prix des titres à revenus fixes sont incertains jusqu’à leur maturité.

Dans la pratique, l’évaluation des TRF est beaucoup plus complexe en raison des problèmes liés au choix du taux d’actualisation à utiliser. En effet, les taux d’intérêt de marché ne sont pas tous identiques pour toutes les maturités. L’utilisation d’un taux unique pour l’évaluation des flux des différentes années n’est appropriée que dans le cas d’une courbe de taux plate. Dans le cas contraire, l’approche est totalement différente.