Chapitre VI: Flexion d’une poutre droite
Propriétés des poutres sollicitées à la flexion pure ou plane 1- Obéissent à la notion de poutre en RDM 2- Droites et présentent un plan de symétrie

3- Les efforts extérieurs appartiennent au plan de symétrie et normaux à la ligne moyenne
4- Sous l’effet des charges la poutre fléchit en se déplaçant parallèlement au plan de symétrie 5- Symétrie des charge + symétrie géométrique de la poutre

 Etude de la sollicitation dans le plan de symétrie de la poutre

Schématisation des poutres sollicitée en flexion

Schématisation des liaisons
Problèmes plans  systèmes de forces planes Trois types de liaison

Efforts intérieurs

Torseur des efforts intérieurs

    RFi / 2  Ty    Fi / 2   M Fi / 2  M z G

Ty: Effort tranchant porté par l’axe central de la section  au plan de symétrie

Mz: Moment fléchissant porté par l’autre axe central de la section

Pour faire apparaître les efforts intérieurs, on effectue une coupure fictive à la distance x de l’origine A. En isolant le tronçon 1, on obtient l’effort tranchant T et le moment fléchissant Mf (Mz), par:

Diagrammes des efforts intérieurs

T

Exemple:

Poutre droite sur deux appuis simples en A et en B supporte deux charges ponctuelles de 10000N en C et D. Poids propre négligé

Diagrammes des efforts intérieurs
L’équilibre impose: RA = RB = P

On montre que:

dM z Ty   dx

Contraintes de flexion
En flexion les contraintes normales  sont plus importantes que les contraintes tangentielles 

Contraintes normales en flexion Dans le cas de flexion pure ( Mf  0 et T = 0 ), les poutres se déforment suivant des arcs de cercles.

Observations expérimentales

1- Le plan de symétrie de la poutre ne s’est pas déplacé
2- La ligne moyenne GG’ ne subit ni allongement ni raccourcissement (contraintes  nulles). 3- Les fibres situées au-dessus de la ligne neutre sont comprimées et supportent des contraintes de compression