RDM Résistance des matériaux

RDM-1

Introduction à la rdm

Cours RDM-1 : Introduction à la résistance des matériaux
Compétences attendues:
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définir les frontières de l’étude et les données d’entrée, faire les hypothèses simplificatrices nécessaires et proposer un modèle d’étude adapté, justifier un modèle d’étude proposé pour une situation, élaborer un paramétrage dans des cas simples, choisir une méthode d’étude ou un outil de calculs, appliquer un principe ou une loi pour déterminer les grandeurs physiques utiles, comparer les résultats obtenus au comportement réel et, éventuellement, interpréter les écarts,

1 Besoin rempli par la résistance des matériaux
Résistance minimale (câble, barre, dent d'engrenage,…)
Résistance maximale (goupille de sécurité, élément à découper ou à déformer,…)
Déformation limitée : machine outil, condition d'engrènement,…
Déformation significative : amortissement, mesures, ressorts,….

Figure 1 : Contraintes sur déformée d'un pont et d'un arbre denté (la rdm propose de retrouver ces résultats rapidement moyennant des simplifications).

La résistance des matériaux est un modèle simplifié qui ne répond qu'à un cas limité de problèmes mais dont la résolution est rapide:
- géométrie simple,
- déformation élastique (non plastique),
- sollicitation constante dans le temps (pas de modélisation du fluage notamment des polymères). 2 Modèle poutre
2.1 Géométrie
Le modèle géométrique de la poutre consiste en une pièce globalement longiligne (grande longueur de la ligne moyenne G0 G1 par rapport aux petites dimensions de la section S dans le plan P perpendiculaire à la ligne moyenne).

Lycée Jules Ferry

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RDM-1

Introduction à la rdm

La ligne moyenne de la poutre est constituée des barycentres successifs des sections prises orthogonalement à la direction locale de la poutre.
Dans le cas général, la courbure de la ligne