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Classe :

CONTROLE N° 1

DATE :

2° 09 N°1

Calcul littéral et fonctions.

Le mardi 7 octobre 2014 en salle 204 deux heures, de 14 h à 16 h.

Enoncé. Premier exercice sur 8 points.
1°) Calculer chaque expression ci-dessous en les simplifiant au maximum.
2 5
 
64  8
a) A  3 6
b) B 
3 2
2 8 3 2

4 3
2°) Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes :
a) f ( x)   2 x  5  3  x   2 1  5 x  3x  8

1
 2
 3

3
b) g ( x )   x  5    x   2 1  15 x   x  
3
 3
 4

2

3°) Factoriser les expressions suivantes :
a) A( x)  2  2 x  5 3  x   3  x  3 2 x  1

b) B ( x )   x  5   4 1  15 x 

c) C ( x)  3 x 2  18 x  27

b) D( z )  75 z 3  3z

2

2

Deuxième exercice sur 6 points.
5 x
.
x  5x  4
1°) Développer l’expression  x  1 x  4  .

Soit f ( x) 

2

2°) En déduire alors le domaine de définition de la fonction f ci-dessus.

  représentative de la

3°) Les points A, B, C, D, E , F et G définis ci-dessous appartiennent-ils à la courbe C f fonction f :
1
1


A   0;   ; B   0;0  ; C   1;  ; D   3;7,5 ; E   2;7  ; F 
2
2







5

2;8 et G   2;  .
9


4°) Déterminer les éventuels antécédents de 1 puis de 0 par la fonction f .

Troisième exercice sur 2 points.

  la courbe représentative de la fonction

On désigne par C f

f définie sur  par :

 

Déterminer le(s) réel(s) a tel(s) que les points M   a;0  appartiennent à C f .

f ( x)  3x 2  27 .

2

Quatrième exercice sur 4 points.

La courbe ci-contre représente une fonction f .
a) Lire graphiquement l’ensemble de définition de cette fonction f .
b) Lire graphiquement les images par f de : 5 ; 3 ; 6 ;  6 ;  3 ;

1 ; 4 et 5.

c) Lire graphiquement le(s) antécédent(s) éventuel(s) de 4 ;  1 ; 3 ;  2 ; 0 ;

1 ;  4 et 5.

3

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