Formulaire trigonometrie

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I. Résultats usuels de trigonométrie
* Valeurs particulières - Cercle trigonométrique
rad | 0°0 | 30° /6 | 45°/4 | 60°/3 | 90°/2 |
sin | 0 | | | | 1 |
cos | 1 | | | | 0 |tan | 0 | | 1 | | non
défini |
* cos(x) = sin(x) = 1 = sin²() + cos²()
* sin(-) = -sin() sin(+ ) = -sin() sin(-) = sin()
* cos(-) = cos() cos(+ ) = -cos() cos(-)= -cos()
* tan(-) = -tan() tan(+ ) = tan() tan(-) = -tan()
* sin() = cos() sin() = cos()
* cos() = -sin() cos() = sin()
*
* Formules de transformationsproduits-sommes
- Addition
cos(A + B) = cos(A).cos(B) - sin(A).sin(B)
cos(A - B) = cos(A).cos(B) + sin(A).sin(B)
sin(A + B) = sin(A).cos(B) + sin(B).cos(A)
sin(A - B) = sin(A).cos(B) -sin(B).cos(A)
tan(A + B) =
tan(A - B) =
- Formules appliquées à l'angle double
sin(2.) = 2.sin().cos()
cos(2.) = cos²() - sin²() = 2.cos²() - 1 = 1 - 2.sin²()
tan(2.) =
- Transformationd'une somme en produit
cos(p) + cos(q) = 2.cos().cos()
cos(p) - cos(q) = -2.sin().sin()
sin(p) + sin(q) = 2.sin().cos()
sin(p) - sin(q) = 2.cos().sin()
- Transformation d'un produit en sommecos(p).cos(q) = .[cos(p-q) + cos(p+q)]
sin(p).sin(q) = .[cos(p-q) - cos(p+q)]
sin(p).cos(q) = .[sin(p+q) + sin(p-q)]
II. Inversion des fonctions circulaires
* Arccos
x R,  = Arccos(-x) +Arccos(x)
x [-1,1] , sin(Arccos(x)) =
(Arccos)'(x) =
* Arcsin
x [-1,1], cos(Arcsin(x)) =
= Arccos(x) + Arcsin(x)
(Arcsin)'(x) =
* Arctan
x 0, Arctan(x) + Arctan() = (signe(x)).cos(Arctan(x)) =
sin(Arctan(x)) =
(Arctan)'(x) =
III. Fonctions hyperboliques
* Directes
- Généralités
ch(x) = sh(x) = th(x) =
ch(-x) = ch(x) sh(-x) = -sh(x)
ch(x) + sh(x) = exch(x) - sh(x) = e-x
ch²(x) - sh²(x) = 1 1 - th²(x) =
(ch)'(x) = sh(x) (sh)'(x) = ch(x)
- Addition
ch(A + B) = ch(A).ch(B) + sh(A).sh(B)
ch(A - B) = ch(A).ch(B) - sh(A).sh(B)
sh(A + B) =...
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