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2e B et C

4 Lentilles convergentes

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Chapitre 4 : Lentilles convergentes
1. Lentille convergente et divergente. Axe optique. Centre optique
* Une lentille est constituée par un milieu transparent limité par deux dioptres sphériques de rayons r1 et r2. La droite joignant les centres C1 et C2 de ces calottes est l’axe optique de la lentille. Si les rayons des deux calottes sont égaux,le centre de la lentille est son centre optique O. * Si elle est plus mince aux bords qu'au milieu elle est convergente, sinon elle est divergente.

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2. Passage de la lumière à travers une lentille convergente épaisse
Puisque le milieu dont est constituée une lentille (verre par exemple) est plus réfringent que le milieu environnant (air) tout rayontraversant la lentille subit deux réfractions : * * à l'entrée (passage d'un milieu moins réfringent dans un milieu plus réfringent) ; à la sortie (passage d'un milieu plus réfringent dans un milieu moins réfringent).

Un rayon entrant et sortant avec un angle d'incidence nul traverse la lentille, suivant l’axe optique, sans être dévié.

Marquons le centre optique O de la lentille sur l'axeoptique. Un rayon oblique par rapport à l'axe optique mais passant par O est légèrement décalé latéralement mais sa direction n'est pas modifiée. (Rayon traversant une vitre !)

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3. Passage de la lumière à travers une lentille convergente mince. Distance focale et vergence
Puisqu'en général une lentille est très mince on ne tient pas compte de sonépaisseur. On peut donc négliger le déplacement latéral des rayons obliques par rapport à l'axe optique et passant par le centre optique. (En outre on n'a pas besoin de tracer la marche des rayons à l'intérieur de la lentille.) a) Passage de la lumière à travers le centre optique Règle 1 : Tout rayon incident passant par le centre optique d’une lentille n'est pas dévié par la lentille.

b)Point-image d'un point objet (lentille convergente)

Plaçons un point objet A (lumineux) sur l’axe optique à une certaine distance p = AO d’une lentille. Tous les rayons de lumière émis par A et passant par la lentille convergent de l'autre côté en un seul point A’ : le point image (du point objet). A’ se trouve à une distance q = OA’ de la lentille.

Position de l'image lorsque l'objet se rapprochede la lentille Plaçons A à une distance p plus petite de la lentille. A’ se trouve alors à une distance q plus grande.

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c) Foyer objet. Foyer image. Distance focale d’une lentille convergente Si p est suffisamment petit, le faisceau sortant devient parallèle : q est infiniment grand. Cette valeur de p est appelée distance focale f de la lentille("Brennweite"). Le point A se trouve maintenant au foyer objet F de la lentille. (Si on réduit p davantage le faisceau sortant devient un faisceau divergent.)

Plaçons A à une distance p de plus en plus grande. A’ se trouve à une distance q de plus en plus petite. Si p est très grand (infini) q est minimal : cette valeur de q est aussi égale à la distance focale f de la lentille. Le point A’ setrouve maintenant au foyer image F' de la lentille.

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Conclusion Les observations permettent de formuler une deuxième règle pour la marche des rayons à travers une lentille convergente : Règle 2 : Tout rayon passant par l'un des foyers d’une lentille est parallèle à l'axe optique de l'autre côté de la lentille.

d) Vergence d’une lentilleconvergente On appelle vergence d’une lentille de distance focale f la grandeur C tel que : C  L’Unité S.I. de la vergence est la dioptrie (). Puisque f s’exprime en m, on a : 1 dioptrie = 1  = 1 1/m La vergence d’une lentille convergente est positive. La vergence d’une lentille divergente est négative. Exemple : Des verres correcteurs ont une vergence de +4 . Cela veut dire que la distance focale de...
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