GESTION DE PORTEFEUILLE
THEME 1 : GESTION DES TITRES A REVENU FIXE

45𝑥
45𝑥
45𝑥

1−1,05−24
0,05
1−1,06−24
0,06
1−1,04−24
0,04

+ 1000𝑥1,05−24 = 931,01
+ 1000𝑥1,06−24 = 811,74
+ 1000𝑥1,04−24 = 1076,23

𝐹𝑀𝑡 𝑥 𝑡
(1 + 𝑖 )𝑡
𝐷:
𝐹𝑀𝑡
∑
(1 + 𝑖 )𝑡
∑

130𝑥1 130𝑥2 130𝑥3 130𝑥4 130𝑥5
+
+
+
+
1,12
1,122 1,123 1,124 1,125
(1+0,12)−5
130𝑥
+1000𝑥1,12−5
0,12

= 3,9934 [4𝑎𝑛𝑠]

𝐷𝑝 = ∑ 𝑉𝑖𝐷𝑖/ ∑ 𝑉𝑖

100𝑥1 100𝑥2 100𝑥3 100𝑥4 1100𝑥5
1,2 + 1,22 + 1,23 + 1,24 + 1,25
= 3,99
(1 + 0,2)−5
−5
100𝑥
+ 1000𝑥1,2
0,2

THEME 2 : STRATEGIES DE GESTION DE PORTEFEUILLE A REVENU FIXE




THEME 3 : LA THEORIE DU PORTEFEUILLE

𝑅𝑡 =

(𝑃𝑡− − 𝑃𝑡−1 ) + 𝐷𝑖𝑣
𝑃𝑡−1

𝑅̅ =

𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ + 𝑅𝑛
𝑛

𝐸(𝑅) = ∑ 𝑃𝑘 𝑅𝑘

𝐸 (𝑅) = 𝑅̅ =

∑ 𝑅𝑡
𝑛

𝐸(𝑅𝑝 ) = 𝑥1 𝐸 (𝑅1 ) + 𝑥2 𝐸 (𝑅2 ) + ⋯ + 𝑥𝑛 𝐸 (𝑅𝑛 )

𝑉𝑎𝑟 (𝑅 ) = 𝑃1[𝑅1 − 𝐸 (𝑅 )]2 + 𝑃2[𝑅2 − 𝐸 (𝑅 )]2 + ⋯ + 𝑃𝑛 [𝑅𝑛 − 𝐸 (𝑅 )]2

∑(𝑅𝑡− 𝑅̅)2
𝑉𝑎𝑟(𝑅 ) =
𝑛−1

𝐶𝑜𝑣 (𝑅𝑖, 𝑅𝑗) = ∑ 𝑃𝑘 [ 𝑅𝑖𝑘− 𝐸 (𝑅𝑖 )] [𝑅𝑗𝑘− 𝐸(𝑅𝑗 )]

∑(𝑅𝑖𝑘− 𝑅̅𝑖)(𝑅𝑗𝑘− 𝑅̅𝑗)
𝐶𝑜𝑣 (𝑅𝑖, 𝑅𝑗) =
𝑛−1

𝐶𝑜𝑣 (𝑅𝑖, 𝑅𝑗)
𝑝(𝑅𝑖, 𝑅𝑗) =
𝜎(𝑅𝑖 )𝜎(𝑅𝑗)
𝑉𝑎𝑟 (𝑅𝑝) = 𝑥𝑖2𝑉𝑎𝑟 (𝑅𝑖) + 𝑥𝑗2 𝑉𝑎𝑟 (𝑅𝑗) + 2𝑥𝑖𝑥𝑗 𝐶𝑜𝑣(𝑅𝑗, 𝑅𝑗)

𝑉𝑎𝑟 (𝑅𝑝) = ∑ ∑ 𝑥𝑖𝑥𝑗 𝐶𝑜𝑣(𝑅𝑖, 𝑅𝑗)

MEDAF : LE MODELE D’EQUILIBRE DES ACTIFS FINANCIERS



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






𝑉𝑎𝑟 (𝑅𝑖𝑡 ) = 𝛽𝑖2 𝑉𝑎𝑟(𝑅𝑚𝑡 ) + 𝑉𝑎𝑟(𝑒𝑖𝑡)

𝛽𝑖 =

𝐶𝑜𝑣(𝑅𝑖 , 𝑅𝑚 )
𝑉𝑎𝑟(𝑅𝑚 )

𝑟𝑠 + (𝐸(𝑅𝑚 ) − 𝑟𝑠 )𝛽

𝛽𝑝 = ∑ 𝑥𝑖 𝛽𝑖

𝐸 (𝑅𝑡 ) = 𝑟𝑠 + (𝐸(𝑅𝑚 ) − 𝑟𝑠 )𝛽

(𝑅𝑚 − ̅̅̅̅
𝑅𝑚 )²

(𝑅𝑚 − ̅̅̅̅
𝑅𝑚 )2
𝑛−1
(𝑅𝑖 − 𝑅̅𝑖 )2 (𝑅𝑚 − ̅̅̅̅
𝑅𝑚 )2
𝐶𝑜𝑣(𝑖, 𝑚) =
𝑉𝑎𝑟(𝑚)
𝑉𝑎𝑟 (𝑚) =

𝛽𝑖 =

𝐶𝑜𝑣(𝑅𝑖 , 𝑅𝑚 )
𝑉𝑎𝑟(𝑅𝑚 )

(𝑅𝑖 − 𝑅̅𝑖 )²

la prime de risque marché est la différence entre le taux de rentabilité du marché Rm et la rentabilité sans