Définition : un taux zéro-coupon (aussi appelé taux spot) pour une date de départ et une durée donnée est le taux actuariel qu'aurait une obligation ou un swap de mêmes caractéristiques temporelles mais ayant un coupon de 0 %.

3/ La courbe des taux zéro-coupon : a/ *Taux zéro coupon de la 1ère année T=6,1%
*Taux zéro coupon de la 2ème année : de l’ équation : 100= (6,5/1,061) + ( 106,5/(1+T)²) on obtient : T=6,513 %
*Taux zéro coupon de la 3ème année : de l’ équation : 100= (6,8/1,061) + ( 6,8/(1, 06513)²)+ ( 6,8/(1, 06513)^3) on obtient : T=6,83 %
Ainsi de suite, jusqu’à la fin.

Maturité TRE Taux
(en années) (en %) ZERO-coupon
1 6,1 6.1
2 6,5 6.5130
3 6,8 6.8301
4 7,05 7.1015 5 7,2 7.2657
6 7,3 7.3760
7 7,38 7.4665
8 7,44 7.5349
9 7,48 7.5796
10 7,5 7.5984

b/
Sachant que la forme de la courbe des taux peut changer dans le temps, les stratégies basées sur la déformation de la courbe des taux consistent à constituer un portefeuille qui permet de tirer profit des changements anticipés de la forme de la courbe. Le type de déplacement prévu de la structure des taux déterminera la stratégie appropriée.

Dans notre exemple, on considère les deux stratégies :

Stratégie Bullet : consiste à composer un portefeuille obligataire avec des obligations dont les échéances sont fortement concentrées en un point de la structure à terme des taux d’intérêt.
Stratégie Barbell : Cette stratégie consiste à constituer un portefeuille composé d’obligations dont les échéances sont fortement concentrées en deux points extrêmes de la structure à terme des taux d’intérêt.

Considérons les deux portefeuilles suivant :
Bullet composé à 100 % d’obligations d’échéance 10 ans, un taux de coupon de 7,5 %, un TRE de 7,5 %, une duration de 7,53528115 et une convexité de 64,3918509.
Barbell composé de :
50,5 % d’obligations d’échéance 2 ans, coupon de 6,50 %, TRE de 6,50 %, une duration de 1.94 une convexité de 5.087 49,5 % d’obligations