MATHEMATIQUES PREHISTOIRES : L’os d’Ishango datant de plus de 20.000 ans avant notre ère est souvent cité pour être la première preuve de la connaissance des premiers nombres premiers et de la multiplication, mais cette interprétation provoque nombres de discussions. Il s’agit en effet d’un fragment d’os d’environ 10 cm de long découvert en 1950 au Congo. Cet os porte des entailles, sur plusieurs colonnes, régulièrement espacées. Le fait que les entailles soient regroupées fait penser à la représentation de nombres, mais certains l’ont d’abord interpréter comme des opérations, un calendrier lunaire ou encore des comptages. Les mathématiques préhistoriques sont mal connues. En effet, l'activité mathématique étant intellectuelle, elle ne laisse que rarement des traces exploitables par l'archéologie. Par exemple, on peut imaginer que l'homme a très tôt su compter sur les doigts ou imaginer des formes géométriques, mais rien ne permet de le prouver. De plus, les rares documents ou artefacts disponibles doivent être interprétés, ce qui est souvent difficile (cf Os d’Ishango). Les premières figures impliquant des carrés et des cercles sont connus grace à la découverte de poteries datant du VIe millénaire av. J.-C. en Mésopotamie. A cette époque l’essor rapide des états mésopotamiens notamment grâce au commerce incite les citoyens à utiliser des jetons en argile (calculi) de différentes formes pour dénombrer des objets lors des transactions commerciales. Les calculi, à l'origine simples formes coniques, devinrent plus complexes, décorés, et insérés dans des enveloppes d'argile séchée. Ce procédé était destiné à vérifier la justesse des transactions12. Ainsi, si une personne A doit envoyer six chèvres à une personne B, elle confie les six chèvres à un intermédiaire avec une enveloppe contenant six calculi. À l'arrivée, la personne B casse l'enveloppe et peut ainsi vérifier que le nombre de chèvres est le bon (s’il y a chèvre et mouton, les formes des calculi changent).