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CHA

PITR

E

Configuration de Thalès Agrandissement-réduction

Choix pédagogiques
1. Le point sur les classes précédentes
Le théorème de Thalès est vu pour la première fois en classe de 4e dans le cadre des triangles déterminés par deux droites parallèles coupant deux demi-droites de même origine, l’idée étant que les élèves connaissent et utilisent la proportionnalité des longueurs pour les côtés de deux triangles déterminés par deux droites parallèles coupant deux demi-droites de même origine. Cette notion n’est pas exigible au socle en classe de 4e mais le devient en classe de 3e uniquement pour ces configurations précises. L’étude du théorème de Thalès dans toute sa généralité ainsi que sa réciproque sont étudiés mais ne relevent pas du socle en classe de 3e. Agrandissement-réduction selon les programmes en vigueur, est à rapprocher de l’étude du théorème de Thalès. Une première approche est menée en 4e où les élèves découvrent que sous l’effet d’agrandissement ou de réduction, les angles sont conservés (et donc la perpendicularité), le parallélisme est conservé et qu’il y a proportionnalité entre les longueurs de la figure initiale et celle de la figure obtenue. Un coefficient k d’agrandissement et de réduction est alors mis en exergue. Ces notions traitées en classe de 4e ne relèvent pas du socle à ce niveau mais deviennent exigibles pour le socle en classe de 3e où elles sont à nouveau étudiées et complétées par les effets des agrandissements et des réductions sur les aires et les volumes (au socle également en ce qui concerne les aires du carré, du rectangle, du triangle et du disque, ainsi que les volumes du parallélépipède rectangle, du cylindre et de la sphère). Le rapport k d’agrandissement ou de réduction sera alors utilisé de façon naturelle tant pour les longueurs que pour les aires et les volumes.

3. Le théorème de Thalès et sa réciproque
L’activité 1 se propose d’étudier le théorème de Thalès propre à la classe de 3e en se