Hydraulique

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ELEMENTS D'HYDRAULIQUE GENERALE

Par J.P. LABORDE [pic]
Professeur à l'Université de Nice - Sophia Antipolis
Ingénieur hydraulicien de l'ENSEEIH Toulouse
Ingénieur hydrogéologue de l'ENSG Nancy
Docteur es Sciences en Hydrologie

Edition 2007

ECOLE POLYTECHNIQUE DE L’UNIVERSITE DE NICE - SOPHIA ANTIPOLIS
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SOMMAIRE

I. RAPPELS DE STATIQUE DES FLUIDES 1

I.1 PROPRIETES GENERALES des liquides 1
I.1.1 Notion de contrainte 1
I.1.2 Homogénéité et isotropie 1
I.1.3 Compressibilité et viscosité 1
I.2 notions de Pression 1
I.2.1 Définition 1
I.2.2Equations générales de la statique 2
I.2.3 Fluides soumis à la seule action de la pesanteur 2
I.2.4 Différentes échelles de pression 3

II. RAPPELS D'HYDRODYNAMIQUE 4

II.1 dynamique des liquides parfaits 4
II.1.1 Equations générales du mouvement : équations d'Euler 4
II.1.2 Equation de continuité 5
II.1.3 Equation caractéristique du fluide 6
II.1.4 Equationsintrinsèques 6
II.2 relations de bernoulli 6
II.2.1 Première formulation 6
II.2.2 Deuxième formulation 7
II.2.3 Représentation géométrique et interprétation énergétique du théorème de Bernoulli 8
II.3 HYDRODYNAMIQUE DES LIQUIDES REELS 8
II.3.1 Rappels sur la viscosité : formule de Newton 8
II.3.2 Equations de Lamé 9
II.3.3 Equations de Navier-Stokes 9
II.3.4Extension du théorème de Bernoulli au cas des fluides réels 10
II.4 THEOREME DES QUANTITES DE MOUVEMENT 11
II.5 APPLICATIONS DU THEOREME DE BERNOULLI 11
II.5.1 Pression dans une conduite : tubes piézométriques 11
II.5.2 Pression en un point d'arrêt : tube de Pitot 12
II.5.3 Ajutage de Venturi 12
II.6 APPLICATION DU THEOREME D'EULER 13
II.6.1 Action d'un fluide sur uncoude de conduite 13
II.6.2 Ecoulement dans un élargissement brusque 14

III. REGIMES D'ECOULEMENT 15

III.1 NOMBRE DE REYNOLDS 15
III.1.1 Définition 15
III.1.2 Signification physique du nombre de Reynolds 15
III.2 REGIME LAMINAIRE 16
III.2.1 Conditions d'existence 16
III.2.2 Ecoulement de Poiseuille dans un tube cylindrique 16
III.2.3 Ecoulement entre deuxplans parallèles. Analogie Hele-Shaw 17
III.3 regime turbulent 20
III.3.1 Fluctuations du vecteur vitesse 20
III.3.2 Echange latéral de quantité de mouvement 20
III.3.3 Influence de la turbulence sur la répartition des vitesses 20

IV. ECOULEMENTS PAR LES ORIFICES, AJUTAGES ET DEVERSOIRS 21

IV.1 ECOULEMENT PAR LES ORIFICES 21
IV.1.1 Orifices non noyés 21
IV.1.2Orifices noyés 22
IV.2 ECOULEMENT PAR LES AJUTAGES 22
IV.2.1 Ajutage cylindrique sortant 22
IV.2.2 Ajutage cylindrique rentrant ou ajutage de Borda 23
IV.2.2.1 : Ajutage court 23
IV.2.2.2 : Ajutage long 23
IV.3 ECOULEMENT PAR LES DEVERSOIRS 23
IV.3.1 Définition et principaux types de nappes 23
IV.3.2 Ecoulement par nappe libre 24
IV.3.2.1 : Déversoir àmince paroi 24
IV.3.2.2 : Déversoir à seuil épais 24
IV.3.2.3 : Déversoir à seuil déversant 25
IV.3.3 Ecoulement par nappe noyée en dessous 25

V. ECOULEMENT DANS LES CANALISATIONS EN CHARGE 26

V.1 ECOULEMENT EN CHARGE 26
V.1.1 Définition 26
V.1.2 Charge dans une section 26
V.2 EXPRESSION GENERALE DE LA PERTE DE CHARGE LINEAIRE 26
V.2.1 Facteursexplicatifs 26
V.2.2 Etude expérimentale 27
V.2.3 Cas des conduites réelles 28
V.2.4 Généralisation aux conduites non circulaires 29
V.2.5 Formules empiriques 29
V.2.5.1 Formule de Chezy 29
V.2.5.2 Formule de Lechapt et Calmont 29
V.2.5.3 Formule de Manning-Strickler 30
V.2.5.4 Formule de Hazen-Williams 30
V.3 PERTES DE CHARGES SINGULIÈRES LE LONG...
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