Implementacion de un controlador para un filtro activo serie usando un procesador digital de señales

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IMPLEMENTACION DE UN CONTROLADOR PARA UN FILTRO ACTIVO SERIE USANDO UN PROCESADOR DIGITAL DE SEÑALES

Michael Hernández Gómez
Asesor: Gerardo Escobar Valderrama
Opción: Maestría en Control y sistemas dinámicos.
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Contenido
Motivación  Descripción del Problema  Diseño del Controlador  Implementación del sistema en la tarjeta dSPACE  Programación del controlador  Evaluación delcontrolador  Conclusiones

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Motivación
Imágenes cotidianas:

Miles de millones de aparatos eléctricos son conectados todos los días en todo el mundo

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Proporcionada por:
Líneas de conducción de varios Kilómetros de largo

Planta generadora de energía eléctrica

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Señal de el voltaje de línea en el laboratorio DMASC en día cualquiera Espectro de la señal de voltaje

Losproblemas que causan son:  Sobresaturación de las líneas eléctricas.  Problemas con la calidad y distribución en la línea eléctrica.  Reducción del tiempo de vida de los aparatos conectados a la red.  Repercusiones secundarias en los consumidores.





5º 7º

5

Solución


Se propone utilizar un filtro activo serie (AFS), el cual inyecta el voltaje requerido a fin de mejorar elvoltaje entregado a la carga.
Voltaje Distorsionado Voltaje Compensado

VS

V0
Carga

Voltaje Inyectado Filtro Activo Serie
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Descripción del DVR

u  { -1, 0,1 } u = -1 → S1, S4 encendidos → e = -Vc u = 1 → S2, S3 encendidos → e = Vc Por lo tanto
e = uVc

Si los pares S1, S2 o S2, S3 están encendidos entonces e=0.

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Modelo Matemático


Ecuaciones de la Planta (Modelopromediado)

i) Cr Vr  a i0  ir ii ) Lr ir  e  Vr Vc 2 iii) Vc CVc  eir  R iv) e  uVC


Objetivos de control

1) V0
2) VC

V0*
VC*

Vs1
Vd

io1

El primer objetivo es seguimiento y el segundo regulación
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Suposiciones Principales


Se consideran a las señales de entrada como periódicas

VS   (ak  cos(k t )  bk  sen(k t ))
k 1



Vs    VS ,kk 1 T k



T i0    k I S ,k k 1



VS , k
   

 ak    bk  

k

 cos( kt )     sen( kt ) 

La suposición de desacoplo: lazo interno y lazo externo de control. VS ,k , I S ,k son considerados constantes desconocidas. es considerado constante conocida. El valor de los parámetros Lr, Cr y C puede cambiar en un cierto rango.
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Diseño del controlador -lazo interno
El control aparece en la segunda derivada

Lr CrVr  Lr ai0  e  Vr
En el caso de parámetros conocidos se propone el siguiente controlador:

e  Vr  Lr ai0  Lr CrVr*  k2Vr  k1Vr
donde se ha definido Vr Vr  Vr* con k1 y k2 parámetros de diseño. Esto da el siguiente modelo de error

Lr CrVr  k2Vr  k1Vr  0
Que es un sistema LTI cuyo punto de equilibrio es el origen, elcual es exponencialmente estable, siempre y cuando, los parámetros de diseño k1 y k2 sean seleccionados como constantes positivas.
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Caso Parámetros Desconocidos:



Se propone el siguiente control para el caso de parámetros desconocidos

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ e  k1Vr  k2Vr  Vr  k2Vr*  aLr io  Lr CrVr*
desconocido



El cual se puede expresar agrupando los términos desconocidoscomo
T ˆ e  k1Vr  k2Vr  Vr   k k k



Así el sistema en lazo cerrado genera el siguiente modelo de error
T Lr CrVr  k1Vr  k2Vr   k k k



Que es un sistema LTI perturbado por una señal periódica

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Siguiendo el metodo de Lyapunov proponen las leyes adaptables

ˆ k   kVr k ,

k  H



donde  k , k  H son parámetros de diseño, que toman valoresconstantes positivos. Notamos sin embargo, que la anterior ecuación es difícil de implementar a causa del vector k por lo que se proponen las siguientes transformaciones.

 kr


T ˆ k k

i y k

T ˆ k J k

Por lo que la parte dinámica del controlador queda representada por

 k s 2  k k 2 2 r  k  2 2 2 Vr   kVr  2 2 2 Vr s k  s k 


El segundo termino del...
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