Vocabulaire : Probabilité : Ensemble de règles permettant de déterminer le pourcentage des chances de réalisation d’un événement.

Evènement élémentaire: Un événement élémentaire est une éventualité qui se réalise lors de l’étude d’une variable aléatoire dont les valeurs sont liées au hasard.

Exemple : • « Le nombre de pièces bonnes » dans une production hebdomadaire est une variable aléatoire. • « Trouver une pièce bonne » dans cette production est un événement élémentaire.

Evènement contraire : Un événement contraire est présent lorsque l’événement élémentaire est absent.

Exemple : « Trouver une pièce mauvaise » dans une production hebdomadaire est contraire à l’événement élémentaire « trouver une pièce bonne ».

Expérience et variable aléatoires

Dans une expérience aléatoire, les résultats sont incertains. Ils sont liés au hasard.

Exemples : • Le nombre annuel de pannes d’un équipement ; • La fréquentation journalière d’un parking, sont des variables aléatoires.

Notion de probabilité

La probabilité d’un événement élémentaire A est le rapport du nombre n de cas favorables à cet événement, au nombre total N de cas possibles.

|Probabilité de A = |

et on note :
|p(A) = avec 0 p(A) 1 |

Exemple : Nombre annuel de pannes de 500 équipements identiques.

|Nombre annuel de pannes : xi |Pas de pannes |1 panne |2 pannes |3 pannes |
|Nombre d’équipements concernés : ni |385 |70 |30 |15 |

Quelle est la probabilité pour qu’un équipement n’ait pas de panne dans l’année ?
Solution :