Calcul des prédicats
Résumé de cours
IUP MIAGE, Université de Nantes
(C. Retoré http://perso.wanadoo.fr/retore/christian)
6 octobre 2001

Table des matières
1

Introduction

3

2

Un exemple
2.1 Interprétation 1 . . . . . . . . .
2.2 Interprétation 2 . . . . . . . . .
2.3 Interprétation 3 . . . . . . . . .
2.4 Interprétation 4 . . . . . . . . .
2.5 Interprétation 5 . . . . . . . . .
2.6 Interprétation 6 . . . . . . . . .
2.7 Comparaison des interprétations

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Interprétation d’une formule dans un modèle
4.1 Un exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Formules du calcul des prédicats
3.1 Termes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Les formules du calcul des prédicats . . . . . . .
3.2.1 Formules atomiques . . . . . . . . . . .
3.2.2 Formules . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 Occurrences libres et liées d’une variable
3.2.4 Exemple 1 . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.5 Exemple 2 . . . . . . . . . . . . . . . .

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Extension du calcul des séquents aux prédicats

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6

Complétude du calcul des prédicats

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7

Distributivité de la quantification universelle sur la conjonction et de la quantification