Modéliser un phénomène physique, c’est disposer d’outils permettant de le représenter et de le décrire. L’analyse temporelle représente une possibilité très utilisée pour décrire le comportement transitoire des systèmes linéaires, aux côtés de l’analyse fréquentielle.
Le but de ce TP est de présenter les notions fondamentales du régime transitoire et leurs applications aux systèmes asservis afin de déterminer leurs performances dans ces domaines.
Ces deux analyses ne sont pas dissociables puisqu’il y a un lien étroit entre les propriétés temporelles et fréquentielles.
Dans ce TP, nous allons commencer quelques applications d’automatique qui est la discipline qui, d’une manière générale, traite de la commande des systèmes. Elle revêt donc un caractère très important dans le domaine industriel auquel elle apporte à la fois des solutions, des méthodes d’étude ainsi que des démarches systématiques d’analyse. Ces applications seront faites en utilisant un logiciel puissant de calcul et de visualisation, appelé MATLAB.
C’est une abréviation de MATrix LABoratory, c’est un logiciel dont les entités de base sont des matrices.
En effet, MATLAB est un langage interprété : il propose des facilités de programmation et de visualisation, ainsi qu’un grand nombre de fonctions réalisant diverses méthodes numériques.

Commençant maintenant notre TP qui sera divisé en deux parties : une concernant l’analyse temporelle et l’autre l’analyse fréquentielle.

Considérons un système défini par :

y''''+ 3y'''+ 5y''+ 3y'+ 0.2y=2u'''+4u'+3u (1)

1- Créons le système G(P)= Y(P)U(P) :

Nous savons que la dérivée dans le domaine temporelle est une multiplication par P dans le domaine de LAPLACE, comme cela l’équation (1) devient :

(P4+ 3P3+ 5P2+ 3P+ 0.2).Y(P)=(2P3+4P+3).U(P)

* Y(P)U(P)=2P3+4P+3P4+ 3P3+ 5P2+ 3P+ 0.2 = G(P) (2)

Saisissons cette fonction de transfert au niveau du MATLAB :
En effet, MATLAB nous offre une