Intelligence artificielle

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Université de Bretagne Sud
UFR Sciences et Sciences Pour l’Ingénieur

TRAVAUX DIRIGES

Introduction à la logique
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Exercice 1 — Les profs de maths de lycée sont-ils de fieffés menteurs ? (contrôle continu 2001-2002) ! ) # $ # $ " *+ # # ,) ! $ % $ & # ! % " $ '( # . / $ % . / ! "

Logique des propositions (LP)
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Exercice 2 — Foules Sentimentales... 1 ! 4 3 ' ! 2 2∧ 2∨ + 3 ∧ 3 ## & # % * # # !% 4 4 " 3 #% $# $& ' ! & 5 3 2∧ 2∨ 2" " 3 5 4 4 6 !% ! # # # ! . 2 2⇔3 # ! ! $ # 7 4 4 3 ' 5 4 "

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Exercice 3 — Météorologie logique & & & 0 + ) # * , * % # # ' ( * " ! ( # % ) # * ! ! *

Exercice 4 — Nécessaire ou suffisant ? (contrôle continu 2001-2002 ; 5’) 1 ! * ! ! ! ! # ! ! * * * 0. '1 " / ! &8 = ! & # ! # ! # # / $ pause 8 $ $ %: ! " ' 3 # " > ! !# & ; 8 ' 3 $# " 9 "9, ! " #' < -. / ) 0 5 ! # - # # ! ! # / !

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Exercice 5 — Petit précis de géométrie euclidienne # 5 ! .$ $ & # # ! , ! , ! ( ! ! !

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Exercice 6 — Rencontres logiques (examen 1999-2000 ; contrôle de Septembre ; environ 10’) !% !5 ! 4 6 7 ' #% ! * , # * ' " ( ! " ' " ! ' * .$ ' " 5 ! 5 ! 5 ! # # -

Exercice 7 — Un peu de gastronomie... 1 ! & ! & ! + # !* # @ $5 ! ! " / @ $# 5 5 ! @! * 1 # %A ', ' * #

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Exercice 8 — Le diplômé motivé (examen 1997-98 ; contrôle de Novembre) # ! @2 " #% $$ 15 ! @$# "# $ ! # # # # # "( F " # 5 & # ! . $ ' = 5 !" ; " I ! & ' !% $ " . ! & ! ) ) & ! #% $ 15 & ' .! . .$ $ " ! % $ " # !# ! B # =

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Calcul des propositions
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Exercice 12 — Tables de vérité : 5 ! 5 ;∧+ ;∨+ ; +∧; ;∨+ ⇔ ; # # -

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Exercice 13 — Coût de la vie ( & ! 3 # $ ! $5 $ ' " ( ! . ( ' " ! ( . $5 ! ! '( 5 ' 38 = & ( ," = 8 $ 8# $ %.! $ 5 N "& ''' / . $ . ! -

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Exercice 14 — Question de rapidité : table de vérité ou calcul mental (contrôle continu 2000-2001 ; 5’) : , .$ ∧ ; P+ # +∨ ; Q∨ ; ∨; $ ;" + # / $# ;R S+R / S R / & .

Exercice 15 — Tautologies, contradictions ! 5 ! ; ! ! ," " # # $ % $# $ 5 . 5 " .$ ' 1 !% !% = $ " $ /$ $ ! ! '

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Exercice 16 — Tautologies ; ! ," ; + $ % ' 1 !% !% = $ ; 5

d'après A. Aho & J. Ullman, Concepts fondamentaux de l'informatique, Dunod

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Exercice 17 — Tables de vérité et ou exclusif (contrôle continu 2002-2003; 10’) ; ! /# 5 ," ;∨+ ∧ ;∧+ ∨ $ % ' 1 !% !% 5 = $" $ /$ $ & " ! ! ' . 5 " ! !

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Exercice 18 — Equivalence logique ," = 8 ;∨ +∧ 5 ! ;∧+ ;≡;∧ ;∨+ $ % ≡ ≡ ≡ 5 ;∨+ ∧ ;∨ ;∨ + ;∨ ;∧+ @5 " @& 5 : ( # ! N ! ! N !

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Exercice 19 — Les cinq dernières minutes ! ! $ % 5 ! ( " !% 2 2 3 3 & : ; ' ( # .$ =! + ,+ . - + /# - @ - & ! $$ @ ! * * ! # ! & 8 "$ # " H =8 $ " .! . &J " ! 2 $# ! = * > * * *% # $ . . ! ! 2# # ;3 # ! ' ' ! ! N ! " 2 ! # 5 # ' 3' 3 =8 $5 8 5 ! # 5 .$ ' 8 ! ! ) . 5 * ' ' ! 8.$ & & . @ . $5 .T 8 # ! $ # -

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Exercice 20 — Déduction à l’aide de la méthode des tables de vérités : / $ "& 2 ; 2 ; 8 8 + # % ! ) # ' ( + ,+ . - + ( * $ # * %! ( " N$ " ! 6 ' A 6 ' ( A ! # $5 ) % " & " ( " !

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