Interet simple

Disponible uniquement sur Etudier
  • Pages : 5 (1008 mots )
  • Téléchargement(s) : 0
  • Publié le : 3 décembre 2009
Lire le document complet
Aperçu du document
L’INTÉRÊT SIMPLE

L’INTÉRÊT SIMPLE
Sommaire
L’INTÉRÊT SIMPLE............................................................................................................ - 1 I. II. III. IV. DÉFINITION ET PROPRIÉTÉS............................................................................................... - 2 OPÉRATION À COURT TERME : L’ESCOMPTE.................................................................. - 5 L’ESCOMPTE COMMERCIAL................................................................................................ - 6 L’ESCOMPTE RATIONNEL.................................................................................................... - 7 -

EFC COMPLÉMENTS MATHÉMATIQUES POUR DCG UE 05, 06, 09, 10 ET 11 -1-

L’INTÉRÊT SIMPLE

I.

DÉFINITION ET PROPRIÉTÉSOn dit qu’une opération s’effectue en intérêt simple si la rétribution du service, calculée pour une période fixée, est constante quelle que soit la place de la période dans la chronologie de l’opération financière. On obtient donc

T période et I valeur l’intérêt sur la période

de

∀ la valeur de n ; C n = C n-1 + I

I

Temps

C0

C1

C2

Cn représente la valeur acquise ducapital initial C0 au bout de n périodes

Cn-1

Cn

Ce qui fournit donc la formule fondamentale :

C n=C

n-1

+ I = C n-1 + i C0 = (C n-2 + i C0) + i C0 = C n-2 +2 i C0 =

EFC COMPLÉMENTS MATHÉMATIQUES POUR DCG UE 05, 06, 09, 10 ET 11 -2-

L’INTÉRÊT SIMPLE

= C 0 + n i C0 Capital acquis au bout de n périodes Nombre de périodes

Capital initial ⇒ Exemple :

Taux d’intérêt unepériode

sur

Un capital de montant C0 = 10 000 € est placé en intérêt simple a un taux annuel de 10 %. 1. Quelle est sa valeur acquise au bout de 3 ans ?

2. Quelle est sa valeur acquise si l’on suppose la capitalisation journalière et le dépôt en date du 27 mars 2005, le retrait le 15 juillet 2005

1. C3

Le calcul est direct

= 10 000 + 3* 0,1* 10 000 = 13 000 €

On peut alorsconstater que l’évolution d’un capital placé en intérêt simple peut se visualiser de manière linéaire ;

2. Pour cette question, il est nécessaire de répondre dans un premier temps à deux questions préliminaires Comment calculer un intérêt journalier ?
EFC COMPLÉMENTS MATHÉMATIQUES POUR DCG UE 05, 06, 09, 10 ET 11 -3-

L’INTÉRÊT SIMPLE

Ce calcul est alors construit sur un principed’équivalence : Si l’on subdivise la période en k sous périodes identique et si i’ est le taux cherché sur la sous période, il vient ;

i C1 = C0 + i C0

Temps

0 k-1

k

C0

1

2

C1

C 1 = C0 + k i’ C0 i’ C1 = C0 + i C0 = C0 + k i’ C0 d’où i = k i’ et donc i’ = i / k i’ est alors appelé taux proportionnel équivalent au taux i sur k périodes, si la période de départ est l’année et la souspériode la journée, le taux journalier équivalent est obtenu de la manière suivante : i journalier = i annuel / 360 C’est en effet l’année commerciale qui est retenue (360 jours)

EFC COMPLÉMENTS MATHÉMATIQUES POUR DCG UE 05, 06, 09, 10 ET 11 -4-

L’INTÉRÊT SIMPLE

Comment calculer la durée du placement ? Par convention, c’est la durée effective privée du jour du dépôt mais intégrant le jourdu retrait : Dans l’exemple on obtient donc

Le résultat est alors le suivant : C 15 juillet = 10000 + 110*(0.1/360)*10000 = 10305,56



II. OPÉRATION À COURT TERME : L’ESCOMPTE
⇒ Exemple En prévision de la fête des mères, la société Casimouth, spécialisée dans la distribution d’électroménager, effectue auprès de la société Moulicaf, créatrice du fameux robot ménager BB52, une commande de10 000 unités à un prix unitaire de 50 €, livraison prévue en date du 1/05 et règlement par un effet de commerce échéant en date du 16/08. Le 25/05, le directeur financier de la société Moulicaf, en besoin de trésorerie, négocie l’effet auprès de sa banque, les établissements Requin & fils à un faux d’escompte de 16 % annuel. En contrepartie de la cession de l’effet à sa date d’échéance, la...
tracking img