Interro suites algo

1148 mots 5 pages
NOM :

Classe de Première STMG 1

Prénom :

Le 28/11/2014
Interrogation de Mathématiques no 3

Le but de cette interrogation est de travailler sur une suite écrite de différentes manières et dont les termes sont calculés de différentes façons.
1. Soit (u n ) la suite définie par u n =

n(n + 1)
, pour tout n
2

1.

(a) Montrez que u 6 = 21.
(b) Calculez u 1 , u 2 , u 3 et u 4 .
(c) Quel semble être le sens de variation de (u n ) ? Pouvez vous le prouver ?
(d) On souhaite calculer u 50 . Est-ce facile ? Si oui, faites-le.

2. Soit (v n ) la suite définie par

v1 = 1 v n+1 = v n + (n + 1)

, pour tout n

1.

(a) Calculez v 2 , v 3 et v 4 .
(b) Montrez que v 6 = 21.
(c) Quel semble être le sens de variation de (v n ) ? Pouvez vous le prouver ?
(d) On souhaite calculer v 50 . Est-ce facile ? Si oui, faites-le.
3. Soit (S n ) la suite définie par S n = 1 + 2 + . . . + n, pour tout n

1.

(a) Montrez que S 6 = 21.
(b) Calculez S 1 , S 2 , S 3 et S 4 .
(c) Quel semble être le sens de variation de (S n ) ? Pouvez vous le prouver ?
(d) On souhaite calculer S 50 . Est-ce facile ? Si oui, faites-le.
4. Quelle est la nature de chacune des suites précédentes ?
5. On donne l’algorithme suivant :
T = 0.
Pour n allant de 1 à 3, faire :
T prend la valeur T + n
Fin pour.
Afficher T .
(a) La valeur T change combien de fois dans cet algorithme ?
(b) Que faut-il changer dans cet algorithme pour que T = 21 ? Expliquez et éxécutez alors cet algorithme en écrivant vos calculs.

1

NOM :

Classe de Première STMG 1

Prénom :

Le 28/11/2014
Interrogation de Mathématiques no 3

Le but de cette interrogation est de travailler sur une suite écrite de différentes manières et dont les termes sont calculés de différentes façons.
1. Soit (u n ) la suite définie par u n =

n(n + 1)
, pour tout n
2

1.

(a) Montrez que u 6 = 21.
(b) Calculez u 1 , u 2 , u 3 et u 4 .
(c) Quel semble être le sens de variation de (u n ) ? Pouvez vous le prouver ?
(d) On souhaite calculer u 50 . Est-ce facile ? Si oui,

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