Outils mathématiques pour la microéconomie. Ceci n’est pas un cours de mathématiques!

Références : "Mathématiques de base pour économiste"
Y. Dodge, Springer

Microéconomie (L2)

Chap 0

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Pourquoi a-t-on besoin des mathématiques en microéconomie ?
En économie, on cherche à comprendre les relations qui existent entre des variables économiques.
⇒ Les relations entre ces variables sont décrites mathématiquement par des fonctions.
Plus précisement, on cherche à comprendre dans quelle mesure un changement de valeur d’une variable affecte-t-elle l’autre variable ?
⇒ L’effet d’une telle variation s’obtient grâce à la dérivée de la fonction. En réalité une variable dépend souvent de plusieurs variables.
⇒ On parlera alors de fonctions à plusieurs variables et de dérivées partielles.
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Plan
1

Variables et fonctions

2

Représentation graphique des fonctions

3

Dérivée première et interprétation graphique

4

Applications des dérivées

5

Fonctions à plusieurs variables

6

Optimisation

7

Fonctions homogènes

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1. Variables et fonctions
1.1 Les variables
1.2 Les fonctions

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1.1 Les variables
Une constante est une quantité prenant une valeur fixe.
Une variable est une quantité qui peut prendre différentes valeurs. Une variable peut être continue ou discrète.
En économie, une variable est souvent désignée par la première lettre de son nom : p pour prix, q pour quantité, c pour coût, Π pour le profit...
Exemple : Dans l’expression de la fonction de production y = aL0.5 , y est une variable et représente la quantité de bien produit, a est une constante,
L est une variable (le travail).

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1.2 Les fonctions
Des variables dépendent d’autres variables.
Exemple : la quantité produite dépend du nombre de travailleurs dans l’entreprise