Correction du devoir 2 classe 3e
Exercice 1:
1) J'écris l'égalité de la division euclidienne de 1 512 par 21 ( poser la division sur votre feuille). Je ne pose pas la division . Après l'avoir effectuée vous voyez que le quotient est 21 et le reste 0; L'égalité est : 1 512=21×72 2) Je rends irréductible la fraction

720 . 1 512 donc 720 72×10 10 = = 1512 72×21 21

720=72×10

10 et 21 n'ont pas de diviseurs communs puisque 21 est divisible par 3 et 7 et que ces deux entiers ne divisent pas 10. 3) Paul a une cour rectangulaire de 7,20 m de largeur et de 15,12 m de long qu'il désire carreler avec des dalles carrées dont le côté est un nombre entier de centimètres. Il veut le moins de carreaux possibles pour recouvrir le sol. Je cherchele nombre de dalles carrées nécessaires. J'écris toute ma démarche. Remarque: cette question fait suite aux deux précédentes donc je dois faire le lien entre le début et cette question

La cour a une longueur de 15,12 m soit 1 512 cm et sa largeur est de 7,20 m soit 720 cm. Avec ces transformations, je retrouve les deux nombres des questions précédentes. Paul veut carreler sa cour avec des dalles carrées dont le côté doit être un nombre entier de centimètres donc le côté du carré doit diviser à la fois 1 512 et 720. De plus il veut avoir le moins possible de carreaux donc le côté du carreau doit être égal au PGCD de 1 512 et 720. D'après la question 2 le PGCD est 72 car en cours on a vu la propriété suivante: Si l'on divise le numérateur et le dénominateur d'une fraction par son PGCD alors la fraction est irréductible Donc le côté d'un carreau mesure 72 cm Je cherche le nombre de carreaux Je cherche le nombre de carreaux sur la longueur: 1 512 : 72 = 21 Je cherche le nombre de carreaux sur la largeur 720 : 72 = 10 Le nombre de carreaux est : 21×10=210 Il faut 210 dalles de 72 cm de côté

Exercice 2: L'oiseau sur un fil électrique
Le corps d'un oiseau résiste au passage du courant comme une résistance. On peut modéliser