DS4 : fonctions affines et pourcentages

EXERCICE 1

Un commerçant accorde à ses clients une baisse de 4 % sur le prix indiqué sur l'étiquette.

1) Le prix affiché d’un article est 200 €. Quel est son prix après la baisse ?

2) Un client a payé pour un blouson 144 €.. Déterminer le prix figurant sur l'étiquette.

EXERCICE 2

1) Un article de 120 € subit deux hausses successives de 5 % et 10 %. Quel est son nouveau prix à l’issue des deux hausses ?

2) Déterminer le pourcentage de la hausse globale correspondant à deux hausses successives de 5 % et 10 %.

EXERCICE 3

Soient f, g et h les fonctions affines définies sur [pic]par :

[pic].

1) Représenter graphiquement dans un même repère chacune des fonctions précédentes.
2) Faire le tableau de signe de la fonction f et celui de g. En déduire l’ensemble des solutions des inéquations : a) [pic] b) [pic].
3) Faire les tableaux de variation des fonctions f et g.
4) Résoudre par le calcul les équations : a) [pic] b) [pic].

EXERCICE 4

Déterminer la fonction affine f telle que [pic].

EXERCICE 5
Un ticket de bus coûte 1,20 €.
On peut aussi prendre un abonnement annuel de 30 € ; le trajet coûte alors 1 €.

1) On note x le nombre de trajets en bus effectués dans l’année. Donner l’expression de la fonction : - f qui à x associe le prix total sans abonnement ; - g qui à x associe le prix total avec abonnement.
2) Représenter graphiquement les deux fonctions pour [pic] dans un repère avec les unités suivantes : 1 cm pour 20 trajets sur l’axe des abscisses et 1 cm pour un prix de 20 € sur l’axe des ordonnées.
3) Déterminer le nombre de trajets pour lequel les tarifs avec et sans abonnement sont identiques.
4) A partir de quel nombre de trajets l’abonnement est-il rentable ?