Contours actifs
Les forces internes
Les forces de l’image
Exemples de forces supplémentaires
Minimisation de la fonction d’énergie
Implémentation des contours actifs
Méthode des courbes de niveau (level sets)
Forces externes
Gradient multi-échelles
«Gradient vector flow » (GVF)
Les modèles déformables 2D sont au cœur du sujet de la présente thèse puisqu’ils permettent notamment la segmentation d’images ayant un contraste réduit. Ils prennent la forme d’une courbe fermée ou ouverte qui évolue sous l’influence de diverses contraintes. Ce type de courbe permet de segmenter une grande variété de formes sur une image. Nous traiterons dans un premier temps des contours actifs (snakes) qui ont été développés à la fin des années 80. Dans un deuxième temps, il sera question de la technique des courbes de niveau (level set) également proposée à la fin des années 80 et raffinée au cours des années suivantes. Ces deux méthodes ont d’importantes applications dans le domaine de la segmentation d’images médicales. Bien que ces modèles puissent être étendus à des applications 3D, nous décrirons uniquement les formalismes en 2D puisque les applications de cette thèse requièrent des outils de segmentation dans le plan. Dans une troisième partie, nous aborderons plus en détail les forces externes utilisées dans ces deux modèles. Ces forces sont essentielles à leur fonctionnement puisqu’elles sont directement basées sur les propriétés de l’image.

Contours actifs

Les contours actifs prennent la forme d’une courbe fermée ou ouverte. Ils sont principalement destinés à la segmentation d’image. Cette méthode a été proposée par Micheal Kass, Andrew Witkin et Demetri Terzopoulos [3] en 1987.

La courbe représentant le contour est défini sous la forme paramétrique de l’Équation 1.

Équation 1

Au cours de l’évolution de la courbe, selon le paramètre t, l’énergie des courbes à chaque itération est mesurée par une fonction d’énergie de l’Équation 2 qui intègre les