L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière
A- Définition de la vitesse
On parcours une distance D en une durée Δt. La vitesse V est alors :
D
V=
Unités : D en m (mètres) , Δt en s (secondes) et V en m.s -1
Δt
(mètres par seconde)

Départ

Arrivé

Exemple:
Je parcours 800 km en 10h. Calculons la vitesse moyenne V.
D = 800 km = 800 x103 m = 8,00 x 105 m
Δt = 10 h = 10 x 60 min = 10 x 60 x 60 s = 36000 s = 3,6 x 10 4 s.
Donc
V = (8,00x105)/(3,6 x104) = 22 m.s-1.

B- La vitesse de la lumière
La lumière se déplace, dans le vide ou dans l'air à une vitesse de c = 2,99 x 10 8 m.s-1. La lumière se déplace en ligne droite dans un milieu homogène.

C- L'année de lumière
Présentation professeur
Au bout d'un an ...

C'est la distance parcourue par la lumière en une année. Cette distance vaut 9,43x1015 m

Une année lumière

Démonstration:
J'utilise la formule du II.A V =
Δ t ×V =

D
×Δ t
Δt

D
Δt

je multiplie de chaque coté par Δt Δ t ×V =

. J'ai isolé l'inconnue D

D=Δ t ×V

D
×Δ t et je simplifie
Δt

, et J'effectue alors le calcul numérique.

La vitesse V vaut 2,99 x 10 8 m.s-1.
On rappelle que une année, c'est 365 jours, un jour c'est 24 heures, une heure, c'est 60 minutes et une minute, c'est 60 secondes.
Le temps ∆t = 1 an = 365 j = 365 x 24 h = 365 x 24 x 60 min = 365 x 24 x 60 x 60 s = 3,1536 x 10 7 s.
Donc
D = 3,1536 x 107 x 2,99 x 108 = 9,43x1015 m

D- Voir loin, c'est voir dans le passé
Présentation professeur
Plus une étoile est lointaine, plus la lumière met du temps pour venir, et donc plus elle est partie tôt dans le passé: « voir loin, c'est voir dans le passé »
Exemple:
J'utilise la formule du II.A

V=

D
Δt

chaque coté par V et je simplifie

. Je multiplie de chaque coté par Δt et je simplifie
Δ t ×V D
=
V
V

Et donc

Δ t=

D
V

Δ t ×V =

D
×Δ t
Δt

Je divise de

Le Soleil est à D = 150 millions de km de la Terre, donc D = 150 000 000