Krigeage

Il est fait état dans la littérature de plusieurs méthodes d'estimation et d'interpolation telles que les méthodes analytiques (fonctions splines, interpolations polynomiales), les méthodes des moindres carrés, les méthodes élémentaires de pondération et le krigeage. Les trois premières présentent deux inconvénients majeurs. Le premier est le caractère arbitraire de la pondération effectuée. Le second est que les caractéristiques intrinsèques du phénomène interpolé par ces méthodes n'entrent pas en ligne de compte (Deraisme et Bobbia 2003). À ces deux inconvénients se rajoute le fait que l'on ne sait pas qualifier la confiance que l'on peut accorder à la carte obtenue, alors que l'on sait qu'il existe une erreur d'estimation. En revanche, le krigeage qui est la méthode d'interpolation géostatistique remédie à ces faiblesses dans la mesure où la procédure d'interpolation prend en compte la structure de variabilité du phénomène étudié dans l'espace. Cette technique permet de minimiser l'erreur d'estimation et l'estimation qu'elle fournit peut être appréciée à l'aide de l'écart-type d'estimation (Lasm, 2000).

Le lecteur pourra se référer aux travaux de Journel et Huijbregts (1978) et Isaaks et Srivastava (1989) dans lesquels les bases conceptuelles du krigeage ont été traitées.

Pour estimer la valeur Z d’une variable en un point x, à partir des mesures effectuées aux points expérimentaux xi, i = 1,...,n, le plus simple est de construire un estimateur linéaire, c'est-à-dire de la forme de l'équation (3):

Z*(x) =λ1Z(x1) + λ2Z (x2) +...+λnZ(xn ) (3)

où: Z*(x) désigne la valeur estimée de la variable Z; λ1, λ2 et λn sont les coefficients de pondération; Z1, Z2 et Zn représentent les valeurs de la variable respectivement aux points échantillonnés x1, x2 et xn.

La technique du krigeage permet de trouver tous les coefficients de pondération pour avoir une