Supposons que tous les jours, 10 hommes se retrouvent pour boire une bière et que l’addition se monte à 50$ (normalement, 5$ chacun). S’ils payaient la note de la façon que l’on paie les impôts, selon les revenus de chacun, on aurait l’exemple suivant:

Les quatre premiers, les plus pauvres, ne paieraient rien, zéro cent.

Le cinquième paierait 50 cents.

Le sixième paierait 1,50$.

Le septième paierait 3,50$.

Le huitième paierait 6$.

Le neuvième paierait 9$.

Le dernier, le plus riche, devrait payer 29,50$ à lui tout seul.

On arrive donc bien à 50$.

Ils décidèrent de procéder comme décrit. Les dix hommes se retrouvèrent chaque jour pour boire leur bière et semblèrent assez contents de leur arrangement. Jusqu’au jour où le tenancier du bar les plaça devant un dilemme: «Comme vous êtes de bons clients, dit-il, j’ai décidé de vous faire une remise de 10$. Vous ne paierez donc vos dix bières que 40$.»

Le groupe décida de continuer à payer la nouvelle somme de la même façon. Les quatre premiers continuèrent à boire gratuitement. Mais comment les six autres, les clients payants, allaient-ils diviser les 10$ de remise de façon équitable? Ils réalisèrent que 10$ divisés par 6 faisaient 1,66$.

Mais s’ils soustrayaient cette somme de leur partage, alors le cinquième et le sixième homme allaient être payés pour boire leur bière (1,16$ et 16 cents). Le tenancier suggéra qu’il serait plus judicieux de réduire l’addition de chacun selon le même barème et fit donc les calculs.

Alors?

Le cinquième homme, comme les quatre premiers, ne paya plus rien, Un pauvre de plus.

Le sixième paya 1$ au lieu de 1,50$ (33% de réduction).

Le septième paya 2,50$ au lieu de 3,50$ (28% de réduction).

Le huitième paya 4,50$ au lieu de 6$ (25% de réduction).

Le neuvième paya 7,50$ au lieu de 9$ (17% de réduction).

Le dixième paya 24,50$ au lieu de 29,50$ (16% de réduction).

On arrive bien à un total de 40$.

Chacun des six clients payants paya