Être à l’heure pour se soigner

L’horloge des cellules.
La plupart des fonctions physiologiques des mammifères présentent des rythmes de 24h. Ce n’est pas seulement le résultat de l’entraînement par le rythme jour/nuit, mais aussi la manifestation d’une horloge interne qui gère nos besoins énergétiques au cours de la journée. Celle-ci s’avère avoir un impact sur l’évolution de maladies comme le cancer et par voie de conséquence sur leur traitement. Ce dernier aspect porte le nom de chronothérapie. Pour simplifier, il s’agit de déterminer à quel(s) moment(s) de la journée donner quel médicament. Comment le(s) déterminer ? Avec des mathématiques bien sûr !
Dans le cas du cancer, le phénomène sur lequel on s’appuie est la différence de rythmes sur 24h entre les cellules saines et les cellules cancéreuses. L’idée est que les cellules saines présentent des rythmes bien marqués au cours de la journée, alors que les cellules cancéreuses n’ont peu ou pas de variations sur 24 h. On cherche donc à administrer le médicament aux moments où l’effet sur les cellules saines est minimal, puisque l’activité sur la tumeur ne dépend pas de l’heure d’administration. Cette méthode est très différente d’une chimiothérapie conventionnelle dont le but est souvent de maximiser l’efficacité sur les cellules cancéreuses indépendamment des cellules saines.
Minimiser ? Optimiser ? Ce sont des mots familiers pour les mathématiciens. Ici, il s’agit en fait d’optimisation sous contrainte. On cherche notamment à minimiser la toxicité du médicament à dose fixée (évidemment, le moins toxique est l’absence de médicament !). Mais avant d’optimiser, il y a un gros travail à faire. Il faut commencer par établir, en collaboration avec les cliniciens, un modèle du mécanisme de l’interaction du médicament avec les cellules qu’on teste in vitro. Les outils utilisés sont les équations différentielles issues de la cinétique chimique. Il faut ensuite établir un modèle du corps entier, intégrant les