La cinématique rectiligne
Andrés Briones
31 août 2015

Table des matières
1 MRU
1.1 Vitesse moyenne . . . . .
1.2 Vitesse instantané . . . .
1.3 Référentiel et trajectoire
1.4 MRU . . . . . . . . . . .

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

2 MRUA

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

2
2
2
3
3
5

1

Andrés Briones

1

CO. Claparède

MRU

1.1

Vitesse moyenne

Pour déterminer une vitesse nous avons d’abord besoin des notions fondamentales :
– Une distance (d) c’est une différence ("d’espace") entre deux points :
(x1 et x2 ). Deux manières de mesurer une distance :
• S1 : Avec un référentiel interne → Par exemple : placer le début d’un mètre sur un point et le dérouler vers le second point x1 = 0[m]
• S2 : Avec un référentiel externe → On soustrait, la distance d’un point à ce référentiel, à la distance de l’autre point au référentiel. d = ∆x = x2 − x1
– Le temps est une durée qui équivaut à la différence entre deux temps précis, que l’on note :
∆t = t2 − t1
La vitesse d’un objet c’est la distance qu’il parcourt divisé par le temps qu’il prend pour effectuer cette distace : v= ∆x d = t ∆t

Vitesse moyenne : Si x1 est la position à l’instant t1 et x2 à l’instant t2 , on définie la vitesse moyenne comme :
Vm=

∆x x2 − x1
=
∆t t2 − t1

N B : t2 − t1 > 0
⇔ V m > 0 → ∆x > 0
⇔ V m < 0 → ∆x < 0

1.2

Vitesse instantané

La vitesse instantanée Vi est une vitesse moyenne calculée sur un intervalle de temps aussi court que possible : lim∆t → 0
2

Andrés Briones

1.3

CO. Claparède

Référentiel et trajectoire

– Référentiel : Le mouvement d’un corps ne peut être étudié que par rapport à un point de référence (référentiel). L’état de mouvement ou de repos d’un corps dépend du référentiel choisis. On dit que le mouvement d’un système est relatif au référentiel choisis.
– Trajectoire : La trajectoire d’un point est l’ensemble des positions successives occupées par