La démonstration

La démonstration est le fondement du raisonnement logique rigoureux, et fait ainsi des mathématiques le modèle de l'accès à la vérité. Cependant, l'universalité de la vérité à laquelle mène la démonstration mathématique est remise en question : le modèle mathématique semble en fait relatif. Finalement, se pose le problème de la démonstration à l'épreuve des réalités matérielles, des vérités métaphysiques et morales.
La démonstration au service de la logique
Validité ou vérité
1-Le but de la logique
La logique est la science du raisonnement en lui-même, abstraction faite de la matière à laquelle il s'applique.
Le but de la logique est d'assurer la validité d'un raisonnement. C'est Aristote qui fonde la logique formelle ou générale au IVe siècle avant J.C. Pour lui, il s'agit d'un « instrument de travail » (organon) intellectuel ayant pour but de garantir la vérité du discours grâce à la validité de l'argumentation.
Cependant, la logique ne se préoccupe que de la validité formelle et pas de la vérité. C'est une science de l'inférence valide et non de la vérité.
L'inférence est l'opération de l'esprit par laquelle on conclut d'une idée à une autre.
2-Des risques inévitables
Cela entraîne des risques inévitables, notamment celui de donner à des propos faux une apparence de science ou de vérité. C'est une technique qui peut être utilisée notamment par les démagogues.
On en trouve un exemple dans la pièce Dom Juan, de Molière. Le personnage éponyme s'adresse à son valet : « l'hypocrisie est un vice à la mode, et tous les vices à la mode passent pour vertus ». Il en tire une conclusion : l'hypocrisie est une vertu.
Même si le raisonnement est valide du point de la logique, il est faux car il s'appuie sur des prétendues « vérités » qui n'en sont pas. En conséquence, Dom Juan donne à son propos un aspect de vérité alors qu'il s'agit d'une absurdité.
Ce raisonnement faux constitue un bon exemple du pouvoir de l'argumentation. Le valet Sganarelle, qui ne