I – la gamme de Pythagore a) Définition

C’est une gamme musical construite exclusivement sur des intervalles de quintes pures, qui dans l’antiquité était le plus utilisé après l’octave.
La méthode de superposition des quintes nous permet de construire une gamme chromatique, qui correspond à la manière la plus ancienne d’accord des instruments à sons fixes. Elle sera d’ailleurs utilisé jusqu’à la fin du moyen âge.
Pour construire un intervalle d’une quinte pure à partir d’une note de base, c’est à dire en prenant les 2/ de la corde on utilise le monocorde, un rapport numérique qui vaut 3/2.
A partir de cette nouvelle note, on prend à nouveau les 2/3 de la corde et on trouve une deuxième quinte .en continuant ainsi on retombe su la 12eme quinte et sur une note proche de celle du départ (nous expliquerons cela dans la partie suivante) pour construire une gamme musicale avec des notes, on les ramène à une même octave, soit un intervalle de rapport 2/1.
La gamme obtenue possède des intervalles assez réguliers pour servir de référence à l’accordage d’instrument de musique.
L’intervalle de 12 quinte représente une étendu supérieure à 7 octave, dû au comma pythagoricien. La dernière quinte est raccourcie par donné à l’ensemble une étendu valant exactement 7 octaves, elle forme alors la quinte dite ‘’ du loup’’ car elle est très dissonant.

b) Histoire de la gamme

L’histoire de la musique commence véritablement avec la gamme pythagoricienne durant l’antiquité.
Pythagore, philosophe grec du XV ème siècle avant J-C, voyagea beaucoup autour de la méditerranée. Il s’entoura de disciples et dans son exil en Italie, fonda à Crotone (grande Grèce) une école renommé, dont le prestige s’étendit rapidement.
On raconte qu’en passant devant une forge Pythagore entendit frapper la quinte et l’octave. Il se mit alors à étudier les intervalles musicaux et affirma que les nombres que les nombres entiers permettent d’expliquer l’harmonie des sons.
Avec trois