La lune au secour d'einstein

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  • Publié le : 19 septembre 2010
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La lune au secours d'einstein
Dans l'histoire de la théorie de la gravitation de Newton, la Lune tenait le rôle principal. Trois siècles plus tard, elle fait un retour remarqué sur le devant de la scène de la physique fondamentale. Grâce à des réflecteurs laser déposés sur le sol lunaire, des instruments mesurent depuis vingt-cinq ans la distance entre la Terre et la Lune avec une précisionextraordinaire, aujourd'hui inférieure au centimètre. L'un des principaux acteurs de cette histoire contemporaine raconte...

En 1665, Isaac Newton se livre à un petit calcul d'ordre de grandeur : il compare « la force nécessaire pour maintenir la Lune sur son orbite » à « la force de gravité à la surface de la Terre » , autrement dit celle qui fait tomber la pomme de l'arbre. Selon ses proprestermes, la comparaison aboutit à un résultat « joliment approchant »( 1) . Il faudra toutefois attendre vingt-deux ans pour que cet embryon de calcul se métamorphose en la célèbre loi de la gravitation universelle. Très vite, la Lune est de nouveau mise à contribution pour soumettre la jeune théorie newtonienne à l'épreuve des observations.

La loi de la gravitation est-elle capable d'expliquer lesirrégularités dans le mouvement angulaire de la Lune, ce qu'on appelle les inégalités lunaires ? Les astronomes avaient observé que, contrairement aux mouvements des planètes, les lois de Kepler* ne suffisaient pas pour rendre compte du mouvement de notre satellite. Le grand axe de l'orbite elliptique de la Lune est ainsi animé d'un mouvement de précession*, d'une période de neuf ans, qui nerentre pas dans le cadre keplerien. Par ailleurs, les observations astronomiques de l'époque avaient gagné en précision sur celles du maître de Kepler, Tycho Brahe. Elles révélaient des irrégularités périodiques supplémentaires dans les positions de la Lune. Il fallait parvenir à en rendre compte. Newton cherche à comprendre les détails du mouvement lunaire en considérant les perturbations induitespar la force d'attraction du Soleil sur le système Terre-Lune. Comment procède-t-il ?

Il part de son hypothèse majeure : l'accélération gravitationnelle est proportionnelle au carré inverse des distances et dirigée le long de la droite joignant les deux corps. Puis il calcule la perturbation qui, dans l'accélération de la Lune par rapport à la Terre, est due au fait que les deux corps se situentà des distances différentes du Soleil. Ses efforts ne sont qu'en partie couronnés de succès. Divers mouvements lunaires ne seront expliqués que plus tard, lorsque les physiciens des générations suivantes auront développé des techniques d'analyse mathématique plus puissantes que celles dont dispose Newton.

En formulant le problème du mouvement lunaire, Newton s'appuie sur une hypothèseessentielle : la Lune et la Terre sont accélérées vers le Soleil de façon identique si elles sont situées à la même position. Comme nous le verrons, cette assertion ne va absolument pas de soi. Pour réaliser cette propriété que nous appelons l'universalité de la chute libre , Newton a en fait introduit un trait particulier dans sa théorie mathématique. Que dit la (deuxième) loi du mouvement de Newton ?Toute force F agissant sur un corps quelconque de masse M donne à ce corps une accélération a, telle que F = M x a.

La masse est ici la masse inertielle , selon notre vocabulaire usuel : elle mesure l'inertie au sens ordinaire du terme, c'est-à-dire la résistance d'un corps à la modification de son mouvement. Intuitivement, cette notion présente un caractère universel : elle est indépendante de lacomposition des corps. Mais la loi de la gravitation fait intervenir une caractéristique différente, une autre « masse », celle que la terminologie moderne qualifie de gravitationnelle .

Là encore, l'intuition incite à penser que cette capacité d'un corps à exercer une action à distance sur un autre doit dépendre de la nature même des corps : si, par exemple, la Terre et la Lune n'ont pas...
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