La numeration babylonienne

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  • Publié le : 2 février 2010
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La numération Babylonienne.

Introduction : la civilisation babylonienne est située dans l'ancienne Mésopotamie (actuel Irak) bâtie il y a 2500 ans à 160 km de l'actuel Bagdad. Le Mésopotamie estla région située entre les fleuves Euphrate et Tigre.
Cette région est aujourd'hui partagée entre deux pays, l'Irak et la Syrie. Entre 3.700 et 539 avant JC, plusieurs civilisations se sontsuccédé en Mésopotamie : les Sumériens et les Babyloniens entre autres.

Les mathématiciens mésopotamiens ont inventé il y a plus de 4000 ans une numération, dont on trouve encore la traceaujourd'hui dans la mesure des angles et des durées. Qu’est ce que cette numération et comment ca marche ?

)La numération Babylonienne.
La numération babylonienne est une numération ditsexagésimal. Le système sexagésimal est un système de numération utilisant la base 60.Un seul signe cunéiforme indique 1 et un signe sous forme de flèche indique 10. Les nombres inférieurs ou égaux à 59 sontformés à partir de ces symboles par un procédé d’addition.
En revanche, pour représenter le nombre 60, on écrit le symbole mis pour 1, suivi d’un symbole de position. Ainsi, les valeurs réelles des 59premiers nombres dépendent de leur position dans le nombre total.

2) L’écriture des nombres
Pour noter les nombres, les Mésopotamiens utilisaient 59 « chiffres ».
Ces « chiffres »étaient obtenus en répétant les deux symboles ([pic]) (clou) et ([pic]) (chevron) autant que nécessaire. Il n'existe que ces deux symboles, le "clou vertical" et le "chevron". Les neuf premierschiffres se représentent par répétitions de clous verticaux (principe additif). 10 est représenté par le chevron. Pour écrire les nombres de 1 à 59, on répète les symboles autant de fois que nécessaire(principe additif).
Le nombre 60 se représente à nouveau par le clou (principe de position). Ils ne connaissaient pas la virgule et n'avaient aucune notation équivalente ; c'est le contexte...
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