ILa numération
On utilise dix chiffres pour écrire un nombre entier : 0−1−2−3−4−5−6−7−8−9
La position qu'occupe un chiffre dans un nombre indique combien d'unités, de dizaines, de centaines, de milliers... comporte ce nombre. Si l'on change l'ordre des chiffres d'un nombre, on obtient ainsi un nombre différent.
De manière à lire facilement un nombre, on sépare chaque rangée de trois chiffres (en partant de la droite, c'est-à-dire du chiffre des unités) par un espace.
On décompose le nombre 4 125 089 :4 125 089=4×1 000 000+1×100 000+2×10 000+5×1 000+0×100+8×10+9×1Le nombre 4 125 089 est ainsi formé de :
4 millions
1 centaine de milliers
2 dizaines de milliers
5 milliers
0 centaine
8 dizaines
9 unités
IIL'additionUne addition est composée de termes et son résultat est appelé somme.
Dans une addition, on peut inverser l'ordre des termes et les regrouper.
Cette propriété est très utile en calcul mental, pour regrouper les termes dont la somme est égale à un multiple de 10notamment.
5+12+28+9+71+35=(12+28)+(5+35)+(9+71)=40+40+80=160
IIILa soustraction
Une soustraction est composée de termes et son résultat est appelé différence.
Dans une soustraction, on ne peut pas inverser l'ordre des termes, car le premier terme doit toujours être supérieur au second.
25−13=1213−25 est impossible car 13<25.
IVLa multiplication
Une multiplication est composée de facteurs et son résultat est appelé produit.
Dans une multiplication, on peut inverser l'ordre des facteurs. Si le calcul ne comporte que des multiplications, on peut changer l'ordre des facteurs et les regrouper.
Cette propriété est très utile en calcul mental, pour regrouper les facteurs dont le produit est égal à un multiple de 10notamment.
4×2×5×25=4×25100×5×2=100×5500×2=500×2=1000
La multiplication d'un nombre par 0 est égale à 0.
VLa division
ALa division euclidienne
Dans la division de a par b, le nombre a est le dividende , le nombre b est le diviseur. Le résultat est le