ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DE STATISTIQUE ET D'ECONOMIE APPLIQUEE ABIDJAN AVRIL 1998

CONCOURS D'ELEVE INGENIEUR STATISTICIEN ECONOMISTE OPTIONS MATHEMATIQUES ET ECONOMIE

EPREUVE D'ORDRE GENERAL DUREE : 4 HEURES

Les candidats devront traiter au choix, l’un des trois sujets suivants :

SUJET n° 1 Un écrivain écrit à propos de l’immigration ceci : «L’immigration quelle que soit sa couleur et sa saveur, est une injection de vie, d’énergie et de culture et que les pays devraient la recevoir comme une bénédiction». Appréciez cette affirmation. SUJET n° 2 Le développement rapide du nombre d’abonnés à INTERNET dans le monde et en particulier en Afrique aura-t-il des conséquences sur la vie politique, sociale, économique des pays africains. Dans l’affirmative lesquelles raisonnement par des exemples précis. SUJET n° 3 EL HADJ OMAR, fondateur du royaume théocratique Toucouleur du Soudan Occidental (1797-1864) parlant de la prévoyance a dit ce qui suit: ? et pourquoi ? Etayez votre

«C’est quand on est au sommet de la puissance qu’on doit se frayer une route pour la défaite»
Est-ce toujours d’actualité ? Quelles réflexions vous inspire cette phrase ?

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DE STATISTIQUE ET D'ECONOMIE APPLIQUEE ABIDJAN

AVRIL 1998

CONCOURS D'ELEVE INGENIEUR STATISTICIEN ECONOMISTE OPTION ECONOMIE
PREMIERE EPREUVE DE MATHEMATIQUES DUREE : 4 HEURES

L’épreuve se compose d’un exercice et de deux problèmes ; le candidat peut les traiter dans un ordre quelconque.
EXERCICE P désigne l’ensemble des nombres entiers pairs strictement positifs. Soit n un élément de P. On cherche à écrire n sous la forme d’une combinaison linéaire des n − 1 entiers qui le précèdent, c’est-à-dire 1, 2, 3, ...., n − 2, n − 1, tous les coefficients de cette combinaison n’étant que + 1 ou − 1. Par exemple, on a 4 = − 1 + 2 + 3. En termes plus mathématiques, on cherche pour chaque n ∈ P une décomposition : (D)

n = å εk k k =1

n −1

où le symbole εk est le coefficient