La prévision des ventes

I) La prévision des ventes à partir de l’observation des données passées

1) La prévision des ventes à partir de l'observation des données passées
On suppose que l'évolution des ventes observées sur le passé se prolongera sur les périodes à venir. 2) Les besoins de prévisions de la société BMT
La société BMT a pour activité la vente de systèmes d'alarme. Son activité commerciale est segmentée en deux marchés distincts:
- le marché des particuliers (maisons et appartements) : P ;
- le marché des entreprises: E.
Le caractère porteur de ce marché lui a permis sur les cinq dernières années d'enregistrer les ventes suivantes (en k€) :

Année | N-4 | N-3 | N-2 | N-1 | N | Marché P | 71697 | 90574 | 94550 | 125257 | 138150 | Marché E | 77328 | 85235 | 108556 | 142341 | 192529 |

Les données du marché des particuliers ont été reportées sur le graphique ci-dessous en notant en abscisse le rang des années (de 1 à 5).

Question : Afin de déterminer sa production et les budgets associés, elle doit procéder à une estimation de ses ventes pour l'année N + 1.

Réponse :

3) La prévision fondée sur l'hypothèse d'une tendance exponentielle des ventes
4.1 Présentation de la méthode

La relation entre y et x dans l'hypothèse d'une tendance exponentielle est donnée par l'équation suivante: y =

Le rang de la période (donc le temps) figure en exposant.
La formule précédente s'écrit comme suit en passant aux logarithmes: log y = log B + x log A.
Si on pose b = log B et a = log A, on obtient log y = ax + b. Autrement dit, on est ramené à un ajustement linéaire entre log y et x.
Les formules données pour l'ajustement linéaire s'appliquent en remplaçant y par log y.

4.2. Le cas du marché des entreprises de la société BMT
Les ventes passées ont été les suivantes (en k€) :

N-4 | N-3 | N-2 | N-1 | N | 77 328 | 85235 | 108556 | 142341 | 192529 |

Elles conduisent à la