Toute démarche scientifique consiste à vaincre les obstacles qui empêchent de connaître davantage. Toute science se fait en se heurtant à ses propres limites. La question « la connaissance scientifique a-t-elle des limites ? » paraît donc recevoir une première réponse simple : la science se définit dans sa démarche par le franchissement de ses propres limites qui font obstacle au savoir.
Cependant en franchissant certaines limites la science ne risque-t-elle pas de briser l’intégrité de l’humanité qui sous-tend ses protagonistes ? En un autre sens lorsque la recherche s’approche de l’humain et le prend pour objet, sa tâche n’est-elle pas impossible ? En effet chercher à rendre objectif l’être humain sans déstructurer son humanité qui s’incarne comme sujet paraît une tâche infinie et sans limite. La science face à l’humain et à ce qui l’approche comme le vivant par exemple court le risque de disséquer et donc de manquer sa recherche, elle ne pourra que s’approcher du fait vivant, en donner les lois mais pas rendre compte définitivement de son dynamisme interne. La science en ces domaines demeure un apprenti sorcier à moins qu’elle ne rencontre au-delà de son modèle d’objectivité une figure d’elle-même toute renouvelée. Pourquoi ne trouverait-elle pas dans l’appel moral et éthique une pertinence de son point de vue même ? Ainsi elle transcenderait ses limites internes en prenant au sérieux les limites éthiques imposées de l’extérieure.

II. Limites internes à la démarche scientifique

Le fait de poser un objet, de construire un objet suscite en soi une limite. L’objet mathématique se définit dans une certaine logique, selon une axiomatique, etc. Selon ces règles, l’objet mathématique, la propriété ou le théorème sont ou non solubles voire indécidables. Par ailleurs l’arithmétique nous met devant une limite liée au calcul. Des nombres peuvent être conçus précisément sans pouvoir être calculables. Empiriquement racine de 7, pi sont concevables sans qu’on puisse