La statistique

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  • Publié le : 15 décembre 2011
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Les concepts de base
Rubrique :
Introduction
Le tableau des données
Quelques définitions
- Individu ou unité statistique
- Population
- Échantillon
- Variable
- Modalités
Le concept d’échelle de mesure
Échelle nominale
Échelle ordinale
Échelle d’intervalle
Échelle de rapport
Distinction entre variable qualitative et quantitative
Distinction entre variable discrète etcontinue

Introduction
Bien que la statistique soit aujourd'hui utilisée dans presque tous les secteurs de la vie humaine, tous ne s'entendent pas sur la définition du terme. Le Nouveau Petit Robert donne ainsi trois définitions au terme statistique :

0. Étude méthodique des faits sociaux, par des procédés numériques (classements, dénombrements, inventaires chiffrés, recensements) destinée àrenseigner et aider les gouvernements.
1. Branche des mathématiques appliquées qui utilise le calcul des probabilités pour établir des hypothèses à partir d'événements réels et faire des prévisions concernant des circonstances analogues.
2. Ensemble de données numériques concernant une catégorie de faits (et utilisables selon des méthodes d'interprétation).
Saporta cite d'abord l'EncyclopediaUniversalis pour présenter les deux sens majeurs du terme statistique. Il complète ensuite par un exemple:
«Le mot statistique désigne à la fois un ensemble de données d'observations et l'activité qui consiste dans leur recueil, leur traitement et leur interprétation. Ainsi le relevé des débits journaliers d'une rivière de 1971 à 1983 constitue une statistique tandis que faire de la statistique surces données consisterait par exemple, à tracer des graphiques mettant en évidence la périodicité du phénomène, à calculer un débit moyen ou à prévoir la valeur maximale de la crue annuelle» (Saporta, 1990, p.1).
Le sens du mot statistique peut donc varier selon que l'on compile des statistiques (i.e. des ensembles de données), que l'on calcule une statistique (par exemple une moyenne) sur unensemble de données numériques ou encore, de façon plus générale, que l'on fasse de la statistique (i.e. que l'on utilise des méthodes propres à la branche des mathématiques que constitue la statistique pour recueillir, traiter et analyser un ensemble de données).
Il faut également noter que le terme statistique peut s'utiliser comme adjectif. Il qualifie alors ce qui est relatif à la statistique. Onpeut alors parler de modèle statistique, de démarche statistique, etc., ce qui permet de réduire les risques de confusion. On peut alors présenter la démarche statistique comme un ensemble de méthodes et de techniques permettant de recueillir un ensemble de données relatives à un phénomène puis de traiter et analyser l'information recueillie sur celui-ci.
On distingue habituellement deux aspectsà la démarche statistique, l'aspect descriptif ou exploratoire et l'aspect inférentiel ou décisionnel. Cela permet de scinder la statistique en deux branches principales : la statistique exploratoire et la
statistique inférentielle. Selon Saporta (1990), le but de la statistique exploratoire est de synthétiser, résumer et structurer l'information contenue dans les données alors que celui de lastatistique inférentielle est d'étendre les propriétés constatées sur un échantillon à la population toute entière et de valider ou infirmer des hypothèses a priori ou formulées après une phase exploratoire.
Contrairement à la statistique inférentielle dans laquelle le calcul des probabilités joue un rôle fondamental, la statistique exploratoire ne fait pas appel aux modèles probabilistes. Ellefait plutôt appel à un ensemble de méthodes et techniques que l'on regroupe habituellement sous le vocable de statistique descriptive et qui consiste essentiellement en des représentations des données sous formes de tableaux, de graphiques et d'indicateurs ou résumés numériques. Elle fait également appel à des techniques plus complexes de visualisation des données multidimensionnelles que l’on...
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