Chapitre 8 : la valeur des actifs

Références : Levasseur M. et Quintart A.(1992), Finance, Economica (2ème Ed.) ;
Siaens A., monnaie et Finance, 2ème E., De Boeck 1988.
PEROLD, André F. (2004) « The Capital Asset Pricing Model” Journal of Economic Perspectives, 18, 3 (Summer), 3-24,
BROQUET, COBBAUT, GILLET, van den BERG (1997) Gestion de Portefeuille (3e Ed.), De Boeck, 478 pp.

8.1. Actifs monétaires

8.1.1. Valeur future
a) versement initial unique
Le rendement d’un placement est déterminé par sa valeur future. Si nous plaçons M aujourd’hui à un taux d’intérêt annuel constant i et pour un nombre d’années n, la valeur future du placement vaut :

si le placement dure un nombre entier d'années. Si le nombre d'années n'est pas entier, on remplace n par le nombre de fractions d'années (7 trimestres : z=7/4) que dure le placement.
Mais si le taux d’intérêt est versé à terme bisannuel, mensuel, hebdomadaire,… alors on utilise la formule des intérêts composés :

où m est le nombre de fois dans une année que l’intérêt est payé et n est le nombre d'années entières que la somme a été placée au taux i. Si la durée du placement n'égale pas un nombre entier d'années on remplace nm par z ou z est le nombre de fractions d'années que dure le placement. Et si le versement des intérêts est continu, la valeur future du placement devient :

Notons l'importance du rythme de versement de l'intérêt. Si l'intérêt est versé plusieurs fois par an, il est possible d'accumuler des intérêts sur l'intérêt versé dans les premières fractions de l'année. Un taux facial de 10% par an versé par quart chaque trimestre (taux trimestriel de 2,5%) permettra d'accumuler au bout d'un an plus de 10 centimes par franc investi au début de l'année. Ainsi, au bout d'un an, le taux d'intérêt annuel effectif k, issu d'un taux facial i payé m fois dans l'année sera

Notons l'importance de la formule de l'intérêt composé (V.F.) et distinguons-la de l'intérêt simple ou