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  • Publié le : 10 octobre 2010
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la statistique descriptive univariée

1 – INTRODUCTION À L’ÉTUDE STATISTIQUE

1.1 - La statistique ou les statistiques ?

Le terme «les statistiques» est réservé aux innombrables données statistiques, terminologie plus précise, qui émaillent journaux, articles, émissions et remplissent les banques de données.

Matériau indispensable, les données statistiques sont régulièrementdévoyées par des erreurs de présentations ou des interprétations abusives, souvent involontaires, parfois volontaires. Ces erreurs sont amplifiées, en toute bonne foi, par tous ceux qui pensent, et ils sont nombreux, qu'il suffit d'une bonne dose de bon sens pour faire «parler les chiffres». Ce qui est tout à fait faux et conduit à des erreurs lourdes de conséquences.

Le terme «statistique», ausingulier cette fois, est réservé à un ensemble de méthodes rigoureuses qui forment la démarche scientifique d'analyse des données quelle que soient leurs origines et dont le but est de collecter, présenter et analyser des données chiffrées.

Cette démarche scientifique est d'autant plus importante que les données ont envahi toutes les disciplines.

« Non seulement les chiffres gouvernentle monde, mais ils montrent comment le monde est gouverné »

Goethe

1.2 – objet de l'étude et variables statistiques

La statistique étudie des ensembles (parfois appelés des univers), qui peuvent être des populations, des groupes ou des collections. Ces ensembles sont composés d'éléments ou d'unités statistiques qui, selon le cas, peuvent être des individus, des observations ou desobjets. Ainsi, l'objet de l'étude pourra être la population active française, ou encore la production de camemberts au lait cru dans le village de Camembert le 3 septembre dernier.

Chaque élément est décrit par une ou plusieurs variables qui sont des caractéristiques ou des mesures. Une étude peut très bien ne s'intéresser qu'à une seule variable, comme par exemple, la taille des individus quiprennent le métro (pour dimensionner hauteurs de portes, sièges, etc.).

1.3 – statistique univariée, bivariée et multivariée

La complexité des méthodes statistiques croit très fortement avec le nombre de variables. La statistique univariée ne s'occupera que d'une seule variable à la fois, la statistique bivariée de deux variables en même temps et la statistique multivariée lorsque plusde deux variables sont présentes simultanément.

La complexité des méthodes ne dépend guère du nombre des individus, à condition qu'il soit suffisant pour une étude statistique. Seul l'ordinateur en souffrira car la longueur des calculs est en général proportionnelle au nombre des individus.

1.4 – comportement individuel et lois statistiques

Autant le comportement d'un individu ou lescaractéristiques d'un objet peuvent être d'une grande diversité (et souvent imprévisibles), autant les comportements collectifs, les collections d'objets suivent des lois étonnamment précises, stables et aisément descriptibles. Par exemple, la taille des individus d'un même sexe suit, globalement, une loi statistique bien balisée alors que la taille d'un individu particulier peut varier dansd'importantes proportions.

La statistique extrait des lois générales de comportement, les caractérise et situe un individu particulier dans le contexte global, en tenant compte et en quantifiant à la fois la variabilité de ces individus et l'imprécision de la mesure. La statistique est l'art de passer de l'individuel au général et inversement. Un individu dont la taille est de 1,84 m est-il«grand» ? La réponse dépend de la taille moyenne des individus, mais aussi de la «distribution» des tailles.

La variabilité des unités statistiques, leur dispersion, ce qui fait que toutes les unités ne se ressemblent pas est au cœur de l'analyse statistique. Cette variabilité se quantifie, s'explique par d'autres variables qu'il faut identifier et mesurer afin de la réduire au fur et à...
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