CABLECAM de HYMATOM
Q1)
a) Calculer en mètres, le champ observable à 100 m avec le plus fort grossissement. Champ observable : L = ≈ 3,1 m (le calcul plus précis est 2.100.tan(1,8/2))

1,8°

α

L

100 m

b) Calculer également l’angle de roulis admissible grâce au stabilisateur. Angle de roulis : α = 1,8/3 ≈ 0,6° ou 10 -2 rad

Q2) Expliquer qualitativement et succinctement ce qui peut provoquer le tangage. Le tangage est dû à la souplesse des câbles conjuguée au non alignement de l’axe centrale des AM du câble tracteur sur le chariot avec le centre d’inertie de ce dernier lors des phases accélérations et de décélérations.

1

FONCTION TECHNIQUE FT31 : COMMANDER LE DEPLACEMENT
1.1 MODÉLISATION DU MOTOREDUCTEUR Q3)
a) Exprimer les quatre équations relatives au motoréducteur dans le domaine de Laplace en considérant que les conditions de Heaviside (conditions initiales nulles) sont respectées.

b) Compléter les blocs modélisant le système sur le document réponse DR1. Voir DR1.

Q4)
a) Déterminer le moment d'inertie équivalente Jeq de l'ensemble mobile (motoréducteur, câble tracteur et chariot, les moments d’inertie des autres éléments mobiles sont négligeables) rapportée à l'axe de sortie du motoréducteur. 2.T(chariot/0) + 2.T(câble tracteur/0) +2.T(motoréducteur/0) = Jéq.ω²s

Donc : AN : ≈ 2,48.10-2 kg.m² b) Donner la part en pourcentage du moment d’inertie du moteur dans cette inertie équivalente sachant que l’inertie du moteur est Jmoteur = 1430 g.cm² par rapport à son axe. AN : 100.7².1.43.10-4/2,48.10-2 ≈ 28 %

On obtient :

1.2 ÉTUDE DE LA BOUCLE FERMÉE Q5)
a) Exprimer la fonction de transfert en boucle ouverte HO du système sous la forme canonique.

b) Exprimer la fonction de transfert en boucle fermée H du système sous la forme canonique.

Q6)

Déterminer le coefficient d'amortissement ξ, la pulsation propre non amortie ω0 et le gain statique du système K.

Q7)

Tracer l’allure de la réponse temporelle de ce système en