le cercle

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  • Publié le : 25 avril 2014
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MATIERE
GEOMETRIE

SEQUENCE : LE CERCLE
SEANCE 1 : découverte CYCLE 3
CM2

COMPETENCES :
• Construire un cercle avec le compas
• Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d’un cercle, rayon, diamètre
• Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé oupointé), à partir d’un modèle.
• Tracer une figure simple à partir d’un programme de construction ou en suivant des consignes.
• Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un programme de construction ou d’un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions).
OBJECTIFS :
• Comprendre que le cercle est un ensemble de points situés à lamême distance d’un autre point.
• Savoir utiliser le vocabulaire géométrique (cercle, centre du cercle, rayon, diamètre).
MATERIEL : une feuille A3 par groupe
Fiche exercices (1 par élève)
DUREE :

60 min

DEROULEMENT
 Phase 1 : situation de découverte (par groupes de 3 ou 4, 15-20 min)
Présentation de la situation de découverte (copier l’énoncé au tableau) :
« 20 bateaux sont enroute pour la Corse. Ils sont à 800 m de l’île. En remplaçant 800m par 8cm sur ton dessin, reproduis cette situation en plaçant les bateaux à la bonne distance de l’île. Que constates-tu ? »
Lecture de l’énoncé par un élève + explications du PE : consigne : « vous allez devoir trouver une méthode pour représenter cette situation. Pour chercher, vous disposez d’une feuille. Vous pouvez utiliser vosinstruments de géométrie ou faire des tracés à main levée. Sur l’affiche, vous décrirez votre méthode avec des mots. Pensez à écrire de manière lisible pour que toute la classe puisse lire votre affiche. » Reformulation de la consigne par un élève.
Distribution d’une affiche par groupe.
Un élève scripteur et un rapporteur sont désignés dans chaque groupe.
Le PE circule dans les rangs pourobserver les stratégies des différents groupes.

 Phase 2 : mise en commun (collective à l’oral, 15 min)
Les méthodes des différents groupes sont affichées au tableau.
Confrontation des méthodes + discussion ouverte.
Comparer les différentes symbolisations de l’ile utilisées par les élèves  symbolisation la plus simple : un point noté I par exemple.
Inviter les élèves à se prononcer dans unpremier temps sur les méthodes qui ne permettent pas de positionner les points à 8 cm de l’ile.
Puis dans un deuxième temps, recenser les méthodes qui permettent de placer correctement les 20 bateaux.
Méthodes attendues :
- Utilisation de la règle pour placer les 20 points à 8 cm du point représentant l’île.
- Tracer du cercle de centre I (point représentant l’île) et de rayon 8 cm.Discussion autour de la rapidité de ces méthodes  mettre en évidence que la méthode avec le cercle est beaucoup plus rapide.
Mettre en évidence qu’un cercle est un ensemble de points situés à la même distance d’un autre point (le centre du cercle).
Le PE dessine le cercle au tableau en notant I le centre du cercle (l’île) et en désignant A et B deux bateaux diamétralement opposés et C un autre bateau.Interroger les élèves sur la nature : du point I : centre du cercle, des segments [AI], [BI] et [CI] : rayons du cercle, du segment [AB] : diamètre du cercle.
Faire noter aux élèves que la longueur du diamètre est égale au double de celle du rayon.


 Phase 3 : manipulation (individuelle à l’écrit, 15 min)
Fiche exercices
Consigne : « Pour l’exercice 1, vous allez devoir trouver le plusrapidement possible tous les points qui sont à moins de 4 cm 3 mm du point I. Vous marquerez ces points en rouge. Pour l’exercice 2, vous allez devoir observer la figure et dire si les affirmations sont vraies ou fausses. »
Reformulation de la consigne.
Le PE circule dans les rangs pour apporter son aide et repérer les élèves en difficultés.
Correction des exercices en collectif.

 Phase 4...
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