Econométrie des Variables Qualitatives. Cours C. Hurlin

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Maîtrise d’Econométrie Université d’Orléans

Econométrie des Variables Qualitatives Polycopié de Cours

Christophe HURLIN

Janvier 2003

January 21, 2003 Contents
1 Modèles Dichotomiques Univariés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1 Spécification linéaire des variables endogènes dichotomiques . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Modèles Logit et Probit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Comparaison des modèles probit et logit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Présentation des modèles dichotomiques en termes de variable latente . . . . . . 21 2 Estimation des Paramètres par la Méthode du Maximum de Vraisemblance . . . . . . 26 2.1 Estimation par maximum de vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.1 Matrices Hessiennes et Matrices d’information de Fischer . . . . . . . . . 28 2.1.2 Unicité du maximum global de la fonction de log-vraisemblance . . . . . . 30 2.2 Algorithmes de maximisation de la vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3 Propriétés Asymptotiques des Estimateurs du Maximum de Vraisemblance . . . . . . . 35 3.1 Convergence du Critères de MV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.1.1 Convergence d’estimateurs dans les modèles non linéaires . . . . . . . . . 36 3.1.2 Application aux modèles Logit et Probit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.2 Lois et variance asymptotiques de l’estimateur de MV . . . . . . . . . . . . . . . 39 4 Méthodes d’Estimation non Paramétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.1 La méthode du score maximum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.2 Estimation semi-paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.3 Comparaison des estimateurs paramétriques, non paramétriques et semi paramétriques 47 5 Tests de Spécification et Inférence . . . . . . . . .