Le Nombre D’Or

Le nombre d’or est le seul rapport géométrique entre deux longueurs. Ce rapport s’inscrit comme cela : (a+b)/a = a/b. La somme des deux longueurs (a+b) sur la plus grande (a) est égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b). Ce découpage d’un segment est appelé par le première personne qui l’a découverte, Euclide, découpage en extrême et moyenne raison. L’histoire de sa période à une période reculée de l’antiquité grecque. C’est un moine franciscain-italien qui le met le premier à l’honneur dans un manuel de mathématiques, pendant la Renaissance.

La vision de nombre s’enrichit principalement au cours du XIX et XXème siècle, d’un point de vue aussi bien esthétique et mathématique
Ce nombre irrationnel, peut aussi s’appeler la proportion divine et est représenté par le signe φ (phi).
Ce nombre est l’unique solution positive de l’équation x²=x+1.
Il vaut exactement, soit environ 1,618 033 989.
Le nombre d’or a un rapport avec énormément d’éléments et de composants naturels de la Terre, et est utilisé dans les constructions et même les peintures !
Une des premières manifestations de ce nombre remonte à 2800 Avant J.C, avec les fameuses pyramides de Khéops. D’après des prêtres égyptiens, les bases de la pyramide auraient été choisies telles que : le carré construit sur la hauteur verticale égalait exactement la surface de chacune des faces triangulaires.

Léonard de Vinci aurait réalisé sa fameuse œuvre « l’homme de Vitruve » en se référençant au nombre d’or, avec lequel il a pu réaliser avec perfection les dimensions du corps humain.

Les autres exemples que je vais citer son basés sur la suite de Fibonacci. Mais qu’est-ce que cette suite ? C’est ce que nous allons voir maintenant.
La suite de Fibonacci est une suite d’entiers très connue qui augmente au fur et à mesure avec le rapport F1+F2=F3, F3+F4=F5, F4+F5=F6…
Commençons la suite de Fibonacci : 1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 8+13=21 13+21=34 21+34=55