Le Nombre d or

1061 mots 5 pages

DEFINITION
Le nombre d'or (1.618...) est la valeur d'un rapport de deux grandeurs homogènes, il est déterminé par une proportion.

Il existe un nombre d'or, nommé Phi, qui se trouve présent dans toute chose... Véritable clef, cachée au coeur même de l'Univers, il demeure un merveilleux témoignage d'harmonie, de beauté, et de Vie...
Les proportions des plantes, des êtres humains, des animaux obéissent tous à la loi de Phi.
Et à leur tour, les hommes s'en inspirèrent pour réaliser leurs propres oeuvres que ce soit en peinture, sculpture, ou architecture... http://cosmobranche.free.fr/ChiffresMagiques.htm Le nombre d'or est la valeur d'un rapport de deux grandeurs homogènes, il est déterminé par une proportion.

PHI = (1+√5) ÷ 2 ≈ 1,6180339887...

SOLUTION D'EQUATION

Le nombre d'or (choix de phi en hommage à Phidias qui l'utilisa dans la construction du
Parthénon d'Athènes) est le seul nombre qui:
1) Lorsqu'on lui ajoute l'unité, il devient son carré:

2) Lorsqu'on lui soustrait l'unité, il devient son inverse

LES PUISSANCES DE PHI:
Il est possible de calculer les puissances de phi en utilisant la propriété ci-dessous dans laquelle on trouve une suite de nombre particulière: 1;2;3;5;... qui est la suite de
Fibonacci:

http://www.chateau-de-mezerville.org/curiosites-geometriques/decouverte_nombre-dor.php
CALCUL DE PHI PAR RACINE CONTINUE

CALCUL DE PHI PAR FRACTION CONTINUE

http://pagesperso-orange.fr/therese.eveilleau/pages/truc_mat/textes/ rectangle_dor.htm#zero LA SUITE DE FIBONACCI
Léonard de Pise, dit Fibonacci, créa une série de nombres aux propriétés remarquables. Cette séquence avait été mise en évidence en 1202 dans un problème mathématique appelé "Le monsieur des lapins".
- Combien de couples de lapins obtiendrons-nous à la fin de l'année si, commençant avec un couple, chacun des couples produisait chaque mois un nouveau couple lequel deviendrait productif au second mois de son existence?
La séquence de nombres qu'il fallait alors trouver était : 1, 1,

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